学而思 朱韬 新初二数学年卡尖子班（全国北师版） 【71讲带讲义】
朱韬，男，学而思网校初中数学教师，毕业于首都师范大学,专注于预备，初一,初二,初三教学。
2006年2月加入学而思，
现担任网校数学教师。每年所带学员在各大杯赛中均有不俗表现：2
010年杨WH、刘KD等同学获“学而思杯”数学竞赛一等奖；2010年所教初二学员中有近50人考入初三目标班。
试看地址密码回复后显示：
链接：https://pan.baidu.com/s/1yoXodTQ3wqRG_ysmAbIzFQ
提取码：4nvp
├─第01讲勾股定理初步
│ ├─(1)勾股定理初步知识点1.mp4(40.42M)
│ ├─(2)勾股定理初步知识点2.mp4(24.25M)
│ ├─(3)勾股定理初步例1-例3.mp4(25.75M)
│ ├─(4)勾股定理初步例4-例7.mp4(30.58M)
│ └─勾股定理初步.pdf(235.43K)
│
├─第02讲实数初步（一）
│ ├─(1)实数初步（一）知识点.mp4(64.13M)
│ ├─(2)实数初步（一）例1-例3.mp4(47.81M)
│ ├─(3)实数初步（一）例4-例5.mp4(43.17M)
│ └─实数初步（一）.pdf(259.10K)
│
├─第03讲实数初步（二）
│ ├─(1)实数初步（二）知识点.mp4(33.37M)
│ ├─(2)实数初步（二）例1-例3.mp4(49.73M)
│ ├─(3)实数初步（二）例4-例5.mp4(38.58M)
│ ├─(4)实数初步（二）例6-例7.mp4(30.52M)
│ └─实数初步（二）.pdf(221.60K)
│
├─第04讲实数初步（三）
│ ├─(1)实数的计算与化简（一）例1-例2.mp4(41.16M)
│ ├─(2)实数的计算与化简（一）例3-例4.mp4(27.11M)
│ ├─(3)实数的计算与化简（一）例5-例7.mp4(28.41M)
│ ├─(4)实数的计算与化简（一）例8-例9.mp4(26.76M)
│ └─实数初步（三）.pdf(179.10K)
│
├─第05讲位置与坐标初步（一）
│ ├─(1)平面直角坐标系认识初步(上)知识点1.mp4(45.29M)
│ ├─(2)平面直角坐标系认识初步(上)知识点2.mp4(36.61M)
│ ├─(3)平面直角坐标系认识初步(上)例1-例4.mp4(46.65M)
│ └─位置与坐标初步（一）.pdf(94.12K)
│
├─第06讲位置与坐标初步（二）
│ ├─(1)平面直角坐标系认识初步(下)知识点.mp4(41.51M)
│ ├─(2)平面直角坐标系认识初步(下)例1-例4.mp4(20.68M)
│ ├─(3)平面直角坐标系认识初步(下)例5-例7.mp4(20.66M)
│ ├─(4)平面直角坐标系认识初步(下)例8-例10.mp4(21.82M)
│ └─位置与坐标初步（二）.pdf(109.90K)
│
├─第07讲一次函数初步（一）
│ ├─(1)函数初步知识点1.mp4(30.81M)
│ ├─(2)函数初步例1.mp4(21.88M)
│ ├─(3)函数初步例2.mp4(16.90M)
│ ├─(4)函数初步例3.mp4(10.64M)
│ ├─(5)函数初步知识点2.mp4(24.80M)
│ ├─(6)函数初步例4-例7.mp4(27.74M)
│ └─一次函数初步（一） .pdf(193.55K)
│
├─第08讲一次函数初步（二）
│ ├─(1)一次函数初步（一）知识点.mp4(16.60M)
│ ├─(2)一次函数初步（一）例1.mp4(14.82M)
│ ├─(3)一次函数初步（一）例2.mp4(18.54M)
│ ├─(4)一次函数初步（一）例3.mp4(20.50M)
│ ├─(5)一次函数初步（一）例4.mp4(13.86M)
│ ├─(6)一次函数初步（一）例5.mp4(13.55M)
│ └─一次函数初步（二）.pdf(140.43K)
│
├─第09讲一次函数初步（三）
│ ├─(1)一次函数初步（二）知识点.mp4(38.47M)
│ ├─(2)一次函数初步（二）例1-例2.mp4(34.03M)
│ ├─(3)一次函数初步（二）例3.mp4(18.39M)
│ ├─(4)一次函数初步（二）例4.mp4(15.66M)
│ ├─(5)一次函数初步（二）例5-例6.mp4(21.33M)
│ └─一次函数初步（三）.pdf(184.16K)
│
├─第10讲二元一次方程初步（一）
│ ├─(1)二元一次方程组的概念及基本解法（上）例1.mp4(26.39M)
│ ├─(2)二元一次方程组的概念及基本解法（上）例2.mp4(18.11M)
│ ├─(3)二元一次方程组的概念及基本解法（上）例3.mp4(27.99M)
│ ├─(4)二元一次方程组的概念及基本解法（上）例4.mp4(8.34M)
│ ├─(5)二元一次方程组的概念及基本解法（上）例5-例6.mp4(13.39M)
│ └─二元一次方程初步（一）.pdf(84.93K)
│
├─第11讲二元一次方程组初步（一）
│ ├─(1)二元一次方程组的概念及基本解法（下）例1.mp4(38.76M)
│ ├─(2)二元一次方程组的概念及基本解法（下）例2.mp4(30.61M)
│ ├─(3)二元一次方程组的概念及基本解法（下）例3.mp4(25.11M)
│ ├─(4)二元一次方程组的概念及基本解法（下）例4.mp4(12.14M)
│ └─二元一次方程组初步（一）.pdf(94.75K)
│
├─第12讲二元一次方程组初步（二）
│ ├─(1)复杂二元一次方程组(上)例1-例2.mp4(28.27M)
│ ├─(2)复杂二元一次方程组(上)例3.mp4(25.47M)
│ ├─(3)复杂二元一次方程组(上)例4-例5.mp4(15.68M)
│ ├─(4)复杂二元一次方程组(上)例6.mp4(16.09M)
│ ├─(5)复杂二元一次方程组(上)例7.mp4(19.84M)
│ ├─(6)复杂二元一次方程组(上)例8.mp4(25.67M)
│ └─二元一次方程组初步（二）.pdf(269.49K)
│
├─第13讲数据分析初步
│ ├─(1)统计与知识回顾(上)知识点1.mp4(50.95M)
│ ├─(2)统计与知识回顾(上)知识点2.mp4(47.66M)
│ ├─(3)统计与知识回顾(上)知识点3.mp4(22.58M)
│ └─数据分析初步 .pdf(85.78K)
│
├─第14讲证明一初步
│ ├─(1)证明（上）-直角三角形知识点.mp4(32.33M)
│ ├─(2)证明（上）-直角三角形例1.mp4(25.94M)
│ ├─(3)证明（上）-直角三角形例2.mp4(38.97M)
│ ├─(4)证明（上）-直角三角形挑战题.mp4(15.56M)
│ └─证明一初步.pdf(211.13K)
│
├─第15讲勾股定理拓展
│ ├─1勾股定理拓展.mp4(23.57M)
│ ├─2勾股定理拓展.mp4(21.59M)
│ ├─3勾股定理拓展.mp4(37.90M)
│ ├─4勾股定理拓展.mp4(25.29M)
│ ├─5勾股定理拓展.mp4(22.84M)
│ └─勾股定理拓展.pdf(477.17K)
│
├─第16讲实数拓展（一）
│ ├─实数的计算与化简（一）.pdf(179.10K)
│ ├─实数的计算与化简（一）例1-例2.mp4(42.30M)
│ ├─实数的计算与化简（一）例3-例4.mp4(25.49M)
│ ├─实数的计算与化简（一）例5-例7.mp4(26.70M)
│ └─实数的计算与化简（一）例8-例9.mp4(26.58M)
│
├─第17讲实数拓展（二）
│ ├─实数的计算与化简（二）.pdf(125.97K)
│ ├─实数的计算与化简（二）例1-例3.mp4(30.46M)
│ ├─实数的计算与化简（二）例4-例5.mp4(32.44M)
│ └─实数的计算与化简（二）例6.mp4(28.06M)
│
├─第18讲实数拓展（三）
│ ├─(1)二次根式例1-例2.mp4(31.03M)
│ ├─(2)二次根式例3.mp4(20.37M)
│ ├─(3)二次根式例4.mp4(24.28M)
│ ├─(4)二次根式例5.mp4(14.83M)
│ ├─(5)二次根式例6.mp4(32.47M)
│ └─二次根式.pdf(120.61K)
│
├─第19讲位置与坐标拓展（一）
│ ├─1平面直角坐标系拓展（二）.mp4(37.37M)
│ ├─2平面直角坐标系拓展（二）.mp4(52.35M)
│ ├─3平面直角坐标系拓展（二）.mp4(33.79M)
│ ├─4平面直角坐标系拓展（二）.mp4(27.66M)
│ ├─5平面直角坐标系拓展（二）.mp4(14.31M)
│ └─平面直角坐标系拓展（二） .pdf(255.65K)
│
├─第20讲位置与坐标拓展（二）
│ ├─1平面直角坐标系拓展（二）.mp4(28.11M)
│ ├─2平面直角坐标系拓展（二）.mp4(53.35M)
│ ├─3平面直角坐标系拓展（二）.mp4(20.35M)
│ ├─4平面直角坐标系拓展（二）.mp4(44.98M)
│ └─平面直角坐标系拓展（二）.pdf(123.28K)
│
├─第21讲一次函数拓展（一）
│ ├─1一次函数拓展（一）.mp4(38.31M)
│ ├─2一次函数拓展（一）.mp4(25.00M)
│ ├─3一次函数拓展（一）.mp4(10.91M)
│ ├─4一次函数拓展（一）.mp4(9.34M)
│ ├─5一次函数拓展（一）.mp4(10.29M)
│ ├─6一次函数拓展（一）.mp4(20.05M)
│ └─一次函数拓展（一）.pdf(134.24K)
│
├─第22讲一次函数拓展（二）
│ ├─1一次函数拓展（二）.mp4(26.10M)
│ ├─2一次函数拓展（二）.mp4(9.71M)
│ ├─3一次函数拓展（二）.mp4(17.28M)
│ ├─4一次函数拓展（二）.mp4(23.86M)
│ ├─5一次函数拓展（二）.mp4(35.05M)
│ └─一次函数拓展（二）.pdf(99.54K)
│
├─第23讲一次函数拓展（三）
│ ├─1一次函数拓展（三）.mp4(27.98M)
│ ├─2一次函数拓展（三）.mp4(36.68M)
│ ├─3一次函数拓展（三）.mp4(14.20M)
│ ├─4一次函数拓展（三）.mp4(27.64M)
│ └─一次函数拓展（三）.pdf(118.63K)
│
├─第24讲二元一次方程拓展（一）
│ ├─(1)方程中的设元（上）例1.mp4(36.51M)
│ ├─(2)方程中的设元（上）例2-例4.mp4(37.38M)
│ ├─(3)方程中的设元（上）例5-例6.mp4(36.16M)
│ └─方程中的设元（上） .pdf(85.25K)
│
├─第25讲二元一次方程拓展（二）
│ ├─(1)方程中的设元（下）例1-例2.mp4(19.37M)
│ ├─(2)方程中的设元（下）例3.mp4(16.23M)
│ ├─(3)方程中的设元（下）例4-例5.mp4(21.71M)
│ ├─(4)方程中的设元（下）例6.mp4(14.01M)
│ ├─(5)方程中的设元（下）例7.mp4(24.67M)
│ └─方程中的设元（下）.pdf(65.26K)
│
├─第26讲二元一次方程组拓展（一）
│ ├─(1)复杂二元一次方程组(上)例1-例2.mp4(28.27M)
│ ├─(2)复杂二元一次方程组(上)例3.mp4(25.47M)
│ ├─(3)复杂二元一次方程组(上)例4-例5.mp4(15.68M)
│ ├─(4)复杂二元一次方程组(上)例6.mp4(16.09M)
│ ├─(5)复杂二元一次方程组(上)例7.mp4(19.84M)
│ ├─(6)复杂二元一次方程组(上)例8.mp4(25.67M)
│ └─解复杂二元一次方程组.doc(224.00K)
│
├─第27讲二元一次方程组拓展（二）
│ ├─(1)复杂二元一次方程组(下)知识点.mp4(25.12M)
│ ├─(2)复杂二元一次方程组(下)例1-例2.mp4(12.78M)
│ ├─(3)复杂二元一次方程组(下)例3-例5.mp4(25.24M)
│ ├─(4)复杂二元一次方程组(下)例6.mp4(29.45M)
│ ├─(5)复杂二元一次方程组(下)例7-例8.mp4(19.28M)
│ └─解复杂二元一次方程组.doc(224.00K)
│
├─第28讲数据分析拓展
│ ├─(1)统计与知识回顾(下)知识点.mp4(38.84M)
│ ├─(2)统计与知识回顾(下)例1-例4.mp4(28.63M)
│ ├─(3)统计与知识回顾(下)例5-例8.mp4(26.56M)
│ ├─(4)统计与知识回顾(下)例9-例10.mp4(18.13M)
│ └─统计与知识回顾(下).pdf(171.38K)
│
├─第29讲证明一拓展
│ ├─(1)证明-中垂线及角平分线知识点.mp4(14.70M)
│ ├─(2)证明-中垂线及角平分线例1.mp4(46.04M)
│ ├─(3)证明-中垂线及角平分线例2.mp4(22.67M)
│ ├─(4)证明-中垂线及角平分线例3.mp4(20.58M)
│ └─证明-中垂线及角平分线.pdf(132.47K)
│
├─第30讲一元一次不等式和一元一次不等式组初步（一）
│ ├─(1)不等式的概念及解法（上）例1.mp4(41.05M)
│ ├─(2)不等式的概念及解法（上）例2-例4.mp4(26.12M)
│ ├─(3)不等式的概念及解法（上）例5.mp4(46.36M)
│ └─不等式的概念及解法（上）.doc(531.00K)
│
├─第31讲一元一次不等式和一元一次不等式组初步（二）
│ ├─(1)不等式的概念及解法（下）例6-例7.mp4(37.91M)
│ ├─(2)不等式的概念及解法（下）例8.mp4(35.90M)
│ ├─(3)不等式的概念及解法（下）例9.mp4(27.22M)
│ └─不等式的概念及解法（下）.doc(209.50K)
│
├─第32讲一元一次不等式和一元一次不等式组拓展（一）
│ ├─(1)含参方程组及不等式(上)例1-例2.mp4(42.53M)
│ ├─(2)含参方程组及不等式(上)例3-例4.mp4(52.19M)
│ ├─(3)含参方程组及不等式(上)例5-例6.mp4(40.80M)
│ └─含参方程组及不等式（上）.pdf(142.43K)
│
├─第33讲一元一次不等式和一元一次不等式组拓展（二）
│ ├─(1)含参方程组及不等式(下)知识点.mp4(14.91M)
│ ├─(2)含参方程组及不等式(下)例1.mp4(22.30M)
│ ├─(3)含参方程组及不等式(下)例2.mp4(14.12M)
│ ├─(4)含参方程组及不等式(下)例3.mp4(18.82M)
│ ├─(5)含参方程组及不等式(下)例4.mp4(22.31M)
│ ├─(6)含参方程组及不等式(下)例5-例6.mp4(26.50M)
│ └─含参方程组入不等式（下）.pdf(108.76K)
│
├─第34讲证明二初步
│ ├─(1)证明（上）-直角三角形知识点.mp4(32.33M)
│ ├─(2)证明（上）-直角三角形例1.mp4(25.94M)
│ ├─(3)证明（上）-直角三角形例2.mp4(38.97M)
│ ├─(4)证明（上）-直角三角形挑战题.mp4(15.56M)
│ └─证明（上）-直角三角形 .pdf(127.21K)
│
├─第35讲图形的平移与旋转初步（一）
│ ├─(1)利用平移思想构造辅助线例1.mp4(29.65M)
│ ├─(2)利用平移思想构造辅助线例2.mp4(21.15M)
│ ├─(3)利用平移思想构造辅助线例3.mp4(19.58M)
│ ├─(4)利用平移思想构造辅助线例4.mp4(22.80M)
│ ├─(5)利用平移思想构造辅助线例5.mp4(16.01M)
│ └─利用平移思想构造辅助线.pdf(107.32K)
│
├─第36讲图形的平移与旋转初步（二）
│ ├─(1)利用旋转思想构造辅助线例1.mp4(20.15M)
│ ├─(2)利用旋转思想构造辅助线例2.mp4(41.34M)
│ ├─(3)利用旋转思想构造辅助线例3-例4.mp4(32.12M)
│ └─利用旋转思想构造辅助线.pdf(156.26K)
│
├─第37讲因式分解初步（一）
│ ├─(1)因式分解（一）例1-例2.mp4(42.80M)
│ ├─(2)因式分解（一）例3-例4.mp4(26.23M)
│ ├─(3)因式分解（一）例5-例8.mp4(41.20M)
│ └─整式初步（六）——因式分解初步（一）.pdf(86.61K)
│
├─第38讲因式分解初步（二）
│ ├─(1)因式分解（二）例1.mp4(57.74M)
│ ├─(2)因式分解（二）例2-例6.mp4(49.18M)
│ └─因式分解初步（二）.pdf(85.63K)
│
├─第39讲分式初步（一）
│ ├─(1)分式（一）例1-例2.mp4(34.42M)
│ ├─(2)分式（一）例3-例4.mp4(25.47M)
│ ├─(3)分式（一）例5.mp4(16.29M)
│ ├─(4)分式（一）例6-例7.mp4(24.17M)
│ ├─(5)分式（一）例8-例9.mp4(34.57M)
│ └─分式初步（一） .pdf(89.05K)
│
├─第40讲分式初步（二）
│ ├─(1)分式（二）例1.mp4(34.45M)
│ ├─(2)分式（二）例2-例3.mp4(21.13M)
│ ├─(3)分式（二）例4.mp4(13.25M)
│ ├─(4)分式（二）例5-例6.mp4(17.79M)
│ ├─(5)分式（二）例7.mp4(13.73M)
│ └─分式初步（二） .pdf(99.09K)
│
├─第41讲平行四边形初步（一）
│ ├─(1)平行四边形的性质知识点.mp4(36.29M)
│ ├─(2)平行四边形的性质例1-例3.mp4(27.46M)
│ ├─(3)平行四边形的性质例4-例5.mp4(21.70M)
│ ├─(4)平行四边形的性质例6.mp4(21.95M)
│ └─平行四边形的性质.pdf(383.29K)
│
├─第42讲平行四边形初步（二）
│ ├─(1)平行四边形的判定知识点.mp4(21.50M)
│ ├─(2)平行四边形的判定例1-例2.mp4(24.01M)
│ ├─(3)平行四边形的判定例3-例4.mp4(24.09M)
│ ├─(4)平行四边形的判定例5.mp4(10.23M)
│ ├─(5)平行四边形的判定例6.mp4(18.53M)
│ └─平行四边形的判定.pdf(425.51K)
│
├─第43讲特殊平行四边形初步（一）
│ ├─(1)特殊平行四边形之矩形例1-例3.mp4(53.67M)
│ ├─(2)特殊平行四边形之矩形例4-例5.mp4(50.57M)
│ └─特殊平行四边形之矩形.pdf(218.91K)
│
├─第44讲特殊平行四边形初步（二）
│ ├─(1)特殊平行四边形之菱形和正方形例1-例2.mp4(23.69M)
│ ├─(2)特殊平行四边形之菱形和正方形例3.mp4(17.66M)
│ ├─(3)特殊平行四边形之菱形和正方形例4.mp4(15.94M)
│ ├─(4)特殊平行四边形之菱形和正方形例5.mp4(16.91M)
│ ├─(5)特殊平行四边形之菱形和正方形例6-例7.mp4(20.84M)
│ ├─(6)特殊平行四边形之菱形和正方形例8.mp4(13.01M)
│ └─特殊平行四边形之菱形和正方形(.pdf(282.97K)
│
├─第45讲特殊平行四边形初步（三）
│ ├─(1)特殊四边形之梯形知识点.mp4(30.86M)
│ ├─(2)特殊四边形之梯形例1.mp4(22.99M)
│ ├─(3)特殊四边形之梯形例2-例3.mp4(21.55M)
│ ├─(4)特殊四边形之梯形例4-例5.mp4(21.20M)
│ ├─(5)特殊四边形之梯形例6.mp4(11.89M)
│ └─特殊四边形之梯形 .pdf(258.85K)
│
├─第46讲一元二次方程初步（一）
│ ├─(1)一元二次方程的定义例1-例2.mp4(43.43M)
│ ├─(2)一元二次方程的定义例3-例4.mp4(23.86M)
│ ├─(3)一元二次方程的定义例5-例6.mp4(21.84M)
│ ├─(4)一元二次方程的定义例7-例8.mp4(28.74M)
│ └─一元二次方程的定义.pdf(147.81K)
│
├─第47讲一元二次方程初步（二）
│ ├─(1)一元二次方程基本解法例1-例3.mp4(48.28M)
│ ├─(2)一元二次方程基本解法例4-例5.mp4(43.24M)
│ ├─(3)一元二次方程基本解法例6-例7.mp4(16.54M)
│ └─一元二次方程基本解法.pdf(86.25K)
│
├─第48讲一元二次方程初步（三）
│ ├─(1)一元二次方程基本解法例8.mp4(41.64M)
│ ├─(2)一元二次方程高端解法例1-例2.mp4(32.20M)
│ ├─(3)一元二次方程高端解法例3.mp4(33.11M)
│ ├─(4)一元二次方程高端解法例4-例5.mp4(16.56M)
│ └─一元二次方程高端解法.pdf(119.29K)
│
├─第49讲一元二次方程初步（四）
│ ├─(1)一元二次方程高端解法例6-例8.mp4(36.67M)
│ ├─(2)一元二次方程判别式问题例1.mp4(15.48M)
│ ├─(3)一元二次方程判别式问题例2-例3.mp4(33.12M)
│ ├─(4)一元二次方程判别式问题例4-例6.mp4(33.88M)
│ └─一元二次方程判别式问题.pdf(135.19K)
│
├─第50讲反比例函数初步（一）
│ ├─(1)反比例函数定义例1-例2.mp4(28.56M)
│ ├─(2)反比例函数定义例3-例4.mp4(15.29M)
│ ├─(3)反比例函数定义例5-例6.mp4(24.42M)
│ ├─(4)反比例函数定义例知识点.mp4(27.70M)
│ ├─(5)反比例函数定义例7-例9.mp4(14.71M)
│ └─反比例函数初步（一）.pdf(364.70K)
│
├─第51讲反比例函数初步（二）
│ ├─(1)反比例函数定义例10-例12（上讲作业）.mp4(19.44M)
│ ├─(2)反比例函数图形及比例系数的几何意义知识点.mp4(33.41M)
│ ├─(3)反比例函数图形及比例系数的几何意义例1-例2.mp4(25.93M)
│ ├─(4)反比例函数图形及比例系数的几何意义例3-例4.mp4(18.88M)
│ ├─(5)反比例函数图形及比例系数的几何意义例5-例6.mp4(26.35M)
│ └─反比例函数初步（二）.pdf(345.13K)
│
├─第52讲证明二拓展（一）
│ ├─(1)证明（中）-中垂线及角平分线知识点.mp4(14.70M)
│ ├─(2)证明（中）-中垂线及角平分线例1.mp4(46.04M)
│ ├─(3)证明（中）-中垂线及角平分线例2.mp4(22.67M)
│ ├─(4)证明（中）-中垂线及角平分线例3.mp4(20.58M)
│ └─证明（中）-中垂线及角平分线.pdf(132.47K)
│
├─第53讲证明二拓展（二）
│ ├─(1)证明（下）-四边形证明初步例1.mp4(42.43M)
│ ├─(2)证明（下）-四边形证明初步例2.mp4(31.59M)
│ ├─(3)证明（下）-四边形证明初步例3.mp4(20.88M)
│ ├─(4)证明（下）-四边形证明初步例4.mp4(22.06M)
│ └─证明（下）-四边形证明初步.pdf(119.80K)
│
├─第54讲图形的平移与旋转拓展
│ ├─(1)几何变换之旋转（下）例1-例2.mp4(40.96M)
│ ├─(2)几何变换之旋转（下）例3-例4.mp4(23.89M)
│ ├─(3)几何变换之旋转（下）例5-例6(1).mp4(55.41M)
│ ├─(3)几何变换之旋转（下）例5-例6.mp4(55.41M)
│ └─几何变换之旋转（下）.pdf(183.83K)
│
├─第55讲因式分解拓展（一）
│ ├─十字相乘法.pdf(40.46K)
│ ├─十字相乘法例2-例4.mp4(32.69M)
│ ├─十字相乘法例5-例6.mp4(28.53M)
│ ├─十字相乘法例7-例9.mp4(19.84M)
│ └─十字相乘法作业题+例1.mp4(40.48M)
│
├─第56讲因式分解拓展（二）
│ ├─双十字相乘法.pdf(39.48K)
│ ├─双十字相乘法例2-例3.mp4(33.30M)
│ ├─双十字相乘法例4.mp4(15.40M)
│ └─双十字相乘法作业题+例1.mp4(43.67M)
│
├─第57讲因式分解拓展（三）
│ ├─分组分解法.pdf(44.36K)
│ ├─分组分解法例2-例3.mp4(15.16M)
│ ├─分组分解法例4-例5.mp4(32.13M)
│ └─分组分解法作业题+例1上.mp4(41.21M)
│
├─第58讲分式拓展（一）
│ ├─(1)分式运算四大技巧（上）例1-例2.mp4(27.17M)
│ ├─(2)分式运算四大技巧（上）例3-例4.mp4(41.22M)
│ ├─(3)分式运算四大技巧（上）例5.mp4(26.01M)
│ ├─(4)分式运算四大技巧（上）例6.mp4(34.75M)
│ └─分式拔高（一）.pdf(99.96K)
│
├─第59讲分式拓展（二）
│ ├─(1)分式运算四大技巧（下）例1-例2.mp4(25.37M)
│ ├─(2)分式运算四大技巧（下）例3-例4.mp4(27.60M)
│ ├─(3)分式运算四大技巧（下）例5.mp4(25.02M)
│ ├─(4)分式运算四大技巧（下）例6.mp4(22.59M)
│ ├─(5)分式运算四大技巧（下）例7.mp4(17.25M)
│ └─分式拔高（二）.pdf(121.73K)
│
├─第60讲平行四边形拓展（一）
│ ├─(1)角形与四边形综合之中点问题（上）例1.mp4(21.66M)
│ ├─(2)角形与四边形综合之中点问题（上）例2.mp4(63.90M)
│ ├─(3)角形与四边形综合之中点问题（上）例3.mp4(17.84M)
│ └─三角形与四边形综合之中点问题（上）.pdf(205.00K)
│
├─第61讲平行四边形拓展（二）
│ ├─(1)三角形与四边形综合之中点问题（下）例1-例2.mp4(32.41M)
│ ├─(2)三角形与四边形综合之中点问题（下）例3-例4.mp4(36.36M)
│ ├─(3)三角形与四边形综合之中点问题（下）例5-例6.mp4(54.46M)
│ └─三角形与四边形综合之中点问题（下）.pdf(94.00K)
│
├─第62讲特殊平行四边形拓展（一）
│ ├─(1)正方形弦图讲解及应用例1.mp4(35.26M)
│ ├─(2)正方形弦图讲解及应用例2-例3.mp4(36.85M)
│ ├─(3)正方形弦图讲解及应用例4-例6.mp4(42.46M)
│ └─正方形弦图讲解及应用 .pdf(260.99K)
│
├─第63讲特殊平行四边形拓展（二）
│ ├─(1)正方形中的旋转问题例1.mp4(36.29M)
│ ├─(2)正方形中的旋转问题例2-例3.mp4(38.19M)
│ ├─(3)正方形中的旋转问题例4.mp4(35.32M)
│ └─正方形中的旋转问题.pdf(166.14K)
│
├─第64讲特殊平行四边形拓展（三）
│ ├─(1)几何综合之面积问题知识点.mp4(26.82M)
│ ├─(2)几何综合之面积问题例1.mp4(25.45M)
│ ├─(3)几何综合之面积问题例2-例3.mp4(21.06M)
│ ├─(4)几何综合之面积问题例4.mp4(12.09M)
│ ├─(5)几何综合之面积问题例5.mp4(34.00M)
│ └─几何综合之面积问题 .pdf(252.01K)
│
├─第65讲特殊平行四边形拓展（四）
│ ├─(1)几何综合之最值问题例1-例2.mp4(32.39M)
│ ├─(2)几何综合之最值问题例3.mp4(22.25M)
│ ├─(3)几何综合之最值问题例4.mp4(26.39M)
│ ├─(4)几何综合之最值问题例5.mp4(21.31M)
│ ├─(5)几何综合之最值问题例6.mp4(16.91M)
│ └─几何综合直最值问题.pdf(134.94K)
│
├─第66讲一元二次方程拓展（一）
│ ├─(1)解复杂方程例1-例2.mp4(44.96M)
│ ├─(2)解复杂方程例3-例6.mp4(44.36M)
│ ├─(3)解复杂方程例7.mp4(29.99M)
│ ├─(4)解复杂方程例8-例10.mp4(35.36M)
│ └─一元二次方程拓展（一）.pdf(39.75K)
│
├─第67讲一元二次方程拓展（二）
│ ├─(1)一元二次方程整数根问题例1-例2.mp4(38.43M)
│ ├─(2)一元二次方程整数根问题例3.mp4(31.35M)
│ ├─(3)一元二次方程整数根问题例4-例5.mp4(39.16M)
│ └─一元二次方程拓展（二）.pdf(40.04K)
│
├─第68讲一元二次方程拓展（三）
│ ├─(1)一元二次方程根与系数关系问题例1-例3.mp4(63.03M)
│ ├─(2)一元二次方程根与系数关系问题例4-例8.mp4(64.60M)
│ └─一元二次方程拓展（三）.pdf(185.53K)
│
├─第69讲反比例函数（一）
│ ├─(1)一次函数和反比例函数的综合问题例1-例3.mp4(25.28M)
│ ├─(2)一次函数和反比例函数的综合问题例4-例5.mp4(27.25M)
│ ├─(3)一次函数和反比例函数的综合问题例6-例8.mp4(34.54M)
│ ├─(4)一次函数和反比例函数的综合问题例9.mp4(23.65M)
│ └─反比例函数拓展（一）.pdf(408.40K)
│
├─第70讲反比例函数（二）
│ ├─(1)两大函数的综合问题（上）例1.mp4(44.36M)
│ ├─(2)两大函数的综合问题（上）例2-例3.mp4(64.30M)
│ ├─(3)两大函数的综合问题（上）例4.mp4(19.87M)
│ └─反比例函数拓展（二） .pdf(267.04K)
│
└─第71讲反比例函数（三）
│
├─(1)两大函数的综合问题（下）例1-例4.mp4(51.09M)
├─(2)两大函数的综合问题（下）例5-例6.mp4(60.70M)
└─反比例函数拓展（三）.pdf(350.13K)
请先 ！