名师简介:
7年教学经验,中科院数学大神,擅长初高等数学
中科院数学大神带你遨游数学世界,领略数学世界的美丽。同学们一起来吧
数学超人中科院数学大神带你遨游数学世界,领略数学世界的美丽。同学们一起来吧
·数学超人**名师,中科院硕士研究生,擅长高中数学教学,丰富的大班课经验,直播时长超过3000小时,﹒10年教学经验,各主流网站高中数学类粉丝前三,极具口碑,学员总数超过100万。
·平台销量王。10年高三经验题型总结之王,19学员平均提分30分,擅长总结题型。
本课程就是为高一高二高三学生准备的外接球内切球秒杀课程,
高考常考的各种外接球内切球模型,超人老师全部给大家总结到本课程里了
讲课特点:
讲课生动形象,机智诙谐,妙语连珠,动人心弦
老师评价:
1、敬业,对教育事业充满热情
2、专注,不断追求对自身的超越,并保持着良好的学习习惯
3、真诚,每堂课都尽自己最大的努力,拼劲最后一丝气力也要保证高效的课堂
4、责任心强,沟通能力强,善于激发学生的思考
目录:
宋超2024高考数学一轮暑秋联报 更新第七八章导数 百度网盘下载
├─【一轮复习二】导数(第七章、第八章)【题型全攻略】
│ ├─1–[视频]【第七章】7.1 导数的概念.mp4
│ ├─10–[视频]【第七章】7.9 抽象复合函数求导与切线问题.mp4
│ ├─11–[视频]【第七章】7.10 韦达定理全貌与大除法解三次方程.mp4
│ ├─12–[视频]【第七章】7.11 三次方程切线条数问题.mp4
│ ├─13–[视频]【第七章】7.12 切线技巧之两点间距离最小值直线与曲线.mp4
│ ├─14–[视频]【第七章】7.13 切线技巧之两点间距离最小值(曲线与曲线).mp4
│ ├─15–[视频]【第七章】7.14 已知单调性求参数范围(一).mp4
│ ├─16–[视频]【第七章】7.14 已知单调性求参数范围(二).mp4
│ ├─17–[视频]【第七章】7.15 极大值与极小值.mp4
│ ├─18–[视频]【第七章】7.16 不单调的三种处理方法.mp4
│ ├─19–[视频]【第七章】7.17 数轴穿根法解决高次不等式.mp4
│ ├─2–[视频]【第七章】7.2 导数的运算.mp4
│ ├─20–[视频]【第七章】7.18.1 一次函数.mp4
│ ├─21–[视频]【第七章】7.18.2 二次函数.mp4
│ ├─22–[视频]【第七章】7.18.3 类二次函数.mp4
│ ├─23–[视频]【第七章】7.19.1 切线方程与单调区间.mp4
│ ├─24–[视频]【第七章】7.19.2 法线方程与单调区间.mp4
│ ├─25–[视频]【第七章】7.19.3 单调区间与零点个数.mp4
│ ├─26–[视频]【第七章】7.19.4 单调区间与**零点.mp4
│ ├─27–[视频]【第七章】7.19.5 单调区间与双零点.mp4
│ ├─28–[视频]【第七章】导数与韦达定理结合转化.mp4
│ ├─29–[视频]【第七章】7.20 分离参数研究存在性问题.mp4
│ ├─3–[视频]【第七章】7.3 复合函数求导法则.mp4
│ ├─30–[视频]【第七章】分离参数法研究函数零点.mp4
│ ├─31–[视频]【第七章】7.20 分离参数研究存在性问题.mp4
│ ├─32–[视频]【第七章】7.21 神奇的 5 条线.mp4
│ ├─33–[视频]【第七章】7.22 五个黄金函数(一).mp4
│ ├─34–[视频]【第七章】7.22 五个黄金函数(二).mp4
│ ├─35–[视频]【第七章】7.23 什么时候求二次导.mp4
│ ├─36–[视频]【第七章】7.24.1 恒成立转化为单任意函数.mp4
│ ├─37–[视频]【第七章】7.24.2 恒成立转化为双任意函数.mp4
│ ├─38–[视频]【第七章】7.24.3 恒成立构造型.mp4
│ ├─39–[视频]【第七章】7.24.4 恒成立**值型.mp4
│ ├─4–[视频]【第七章】7.4 用导数求切线的四种方法(一).mp4
│ ├─40–[视频]【第七章】7.24.5 恒成立函数在直线下方.mp4
│ ├─41–[视频]【第七章】7.24.6 恒成立的不等式放缩.mp4
│ ├─42–[视频]【第七章】7.25 不等式划分区间.mp4
│ ├─43–[视频]【第七章】7.26.1 能成立的含义.mp4
│ ├─44–[视频]【第七章】7.26.2 能成立的含参转换.mp4
│ ├─45–[视频]【第七章】7.26.3 能成立最值问题参数讨论.mp4
│ ├─46–[视频]【第七章】7.27 反比例指数类.mp4
│ ├─47–[视频]【第七章】7.28 最小值二次指数类.mp4
│ ├─48–[视频]【第七章】7.29 压轴小题导数不等式标准构造.mp4
│ ├─49–[视频]【第七章】7.30.1 分组搭配.mp4
│ ├─5–[视频]【第七章】7.4 用导数求切线的四种方法(二).mp4
│ ├─50–[视频]【第七章】7.30.2 牛刀杀鸡——微分方程终结导数压轴构造小题·.mp4
│ ├─51–[视频]【第七章】7.31 5 秒搞定导数压轴小题.mp4
│ ├─52–[视频]【第七章】7.32 端点与一次函数二次函数.mp4
│ ├─53–[视频]【第七章】7.33.1 无穷处的判断.mp4
│ ├─54–[视频]【第七章】7.33.2 函数值在端点处为零.mp4
│ ├─55–[视频]【第七章】7.33.3 其他端点效应问题.mp4
│ ├─56–[视频]【第八章】8.1 导数技巧——构造函数比较大小.mp4
│ ├─57–[视频]【第八章】8.2 构造函数在大题中的应用.mp4
│ ├─58–[视频]【第八章】8.2 构造函数在大题中的应用2.mp4
│ ├─59–[视频]【第八章】8.3 导数函数同构法一次课搞定.mp4
│ ├─6–[视频]【第七章】7.5 导数法求单调性.mp4
│ ├─60–[视频]【第八章】8.4 手把手教你一眼认出同构.mp4
│ ├─61–[视频]【第八章】8.5 高考中拉格朗日中值定理的应用上.mp4
│ ├─62–[视频]【第八章】8.5 高考中拉格朗日中值定理的应用下.mp4
│ ├─63–[视频]【第八章】8.6 指对分离法证明含 lnx 与 ex 不等式.mp4
│ ├─64–[视频]【第八章】8.7 函数凹凸性与拐点.mp4
│ ├─65–[视频]【第八章】8.8 拐点偏移.mp4
│ ├─66–[视频]【第八章】8.9.1 什么是极值点偏移.mp4
│ ├─67–[视频]【第八章】8.9.2 ALG 不等式的应用.mp4
│ ├─68–[视频]【第八章】8.9.3 含参数的极值点偏移.mp4
│ ├─69–[视频]【第八章】8.9.4 引入变量法处理极值点偏移.mp4
│ ├─7–[视频]【第七章】7.6 用导数研究函数图像.mp4
│ ├─70–[视频]【第八章】8.10 隐零点1.mp4
│ ├─71–[视频]【第八章】8.10 隐零点2.mp4
│ ├─72–[视频]【第八章】8.11 双变量处理方法上.mp4
│ ├─73–[视频]【第八章】8.11 双变量处理方法下.mp4
│ ├─74–[视频]【第八章】8.12 导数难题三变量——想韦达·.mp4
│ ├─75–[视频]【第八章】8.13 洛必达法则.mp4
│ ├─76–[视频]【第八章】8.14 洛必达法则怕扣分边界最值.mp4
│ ├─77–[视频]【第八章】8.15 凹凸函数以切换割.mp4
│ ├─78–[视频]【第八章】8.16 导数大招——变换主元.mp4
│ ├─79–[视频]【第八章】8.17 找点方法之决定式高阶判断.mp4
│ ├─8–[视频]【第七章】7.7 切线技巧之函数系数里有导数值.mp4
│ ├─80–[视频]【第八章】8.18 找点缩小范围加取大取小.mp4
│ ├─81–[视频]【第八章】8.19 泰勒公式在高考中应用.mp4
│ ├─82–[视频]【第八章】8.20 函数导数之神奇数字.mp4
│ ├─83–[视频]【第八章】8.21.1 找点初谈利用有界性找点(满分班).mp4
│ ├─84–[视频]【第八章】8.21.2 找点再谈利用局部有界性找点.mp4
│ ├─85–[视频]【第八章】8.22.1 五条线进阶.mp4
│ ├─86–[视频]【第八章】8.22.2 导数放缩公式一次搞定.mp4
│ ├─87–[视频]【第八章】8.22.3 利用数据的方便性找点(满分班).mp4
│ ├─88–[视频]【第八章】8.22.4 找点方法之同学你大胆的往前找.mp4
│ ├─89–[视频]【第八章】8.23 三角函数与导数上.mp4
│ ├─9–[视频]【第七章】7.8 公切线处理策略.mp4
│ ├─90–[视频]【第八章】8.23 三角函数与导数中.mp4
│ ├─91–[视频]【第八章】8.23 三角函数与导数下.mp4
│ ├─92–[视频]【第八章】8.24 导数数列型求和.mp4
│ ├─93–[视频]【第八章】8.25 近年导数好题.mp4
│ ├─94–[视频]【第八章】8.26 2022 年导数真题精讲.mp4
│ └─95–[视频]【第八章】8.27 2023 年导数真题串讲.mp4
│
├─【一轮复习六】概率、排列组合、参数方程、选修不等式(第十九章–第二十六章)【题型全攻略】
│ ├─1–[视频]【第十九章(文科不考)】19.1 相邻问题捆绑法.mp4
│ ├─10–[视频]【第十九章(文科不考)】19.10 交叉问题集合法.mp4
│ ├─11–[视频]【第十九章(文科不考)】19.11 定位问题优先法.mp4
│ ├─12–[视频]【第十九章(文科不考)】19.12 多排问题单排法.mp4
│ ├─13–[视频]【第十九章(文科不考)】19.13 至多至少问题间接排除法.mp4
│ ├─14–[视频]【第十九章(文科不考)】19.14 选排问题先选后排法.mp4
│ ├─15–[视频]【第十九章(文科不考)】19.15 间接排除法.mp4
│ ├─16–[视频]【第十九章(文科不考)】19.16 可重复排列求幂法.mp4
│ ├─17–[视频]【第十九章(文科不考)】19.18 构造模型法.mp4
│ ├─18–[视频]【第十九章(文科不考)】19.17 查字典法.mp4
│ ├─19–[视频]【第十九章(文科不考)】19.19 元素较少枚举法.mp4
│ ├─2–[视频]【第十九章(文科不考)】19.2 不相邻问题插空法.mp4
│ ├─20–[视频]【第十九章(文科不考)】19.20 复杂排列组合问题合成与分解法.mp4
│ ├─21–[视频]【第十九章(文科不考)】19.21 对应思想转化法.mp4
│ ├─22–[视频]【第十九章(文科不考)】19.22 捆绑加特殊位置.mp4
│ ├─23–[视频]【第十九章(文科不考)】另类隔板法.mp4
│ ├─24–[视频]【第十九章(文科不考)】19.23 平均分摊问题.mp4
│ ├─25–[视频]【第十九章(文科不考)】19.24 排列组合需要宏观视角.mp4
│ ├─26–[视频]【第二十章(文科不考)】20.1 基本知识点与题型.mp4
│ ├─27–[视频]【第二十章(文科不考)】20.2 二项式系数之和与所有项系数之和.mp4
│ ├─28–[视频]【第二十章(文科不考)】20.3 二项式展开式中系数的最大项问题.mp4
│ ├─29–[视频]【第二十章(文科不考)】20.4 分类取问题.mp4
│ ├─3–[视频]【第十九章(文科不考)】19.3 定序问题缩倍法.mp4
│ ├─30–[视频]【第二十章(文科不考)】20.5 赋值法.mp4
│ ├─31–[视频]【第二十章(文科不考)】20.6 逆向构造.mp4
│ ├─32–[视频]【第二十章(文科不考)】20.7 有理项问题.mp4
│ ├─33–[视频]【第二十章(文科不考)】20.8 多项式定理.mp4
│ ├─34–[视频]【第二十章(文科不考)】20.9 整除问题.mp4
│ ├─35–[视频]【第二十章(文科不考)】20.10 放缩法.mp4
│ ├─36–[视频]【第二十一章】21.1 古典概型.mp4
│ ├─37–[视频]【第二十一章】21.2.1 长度模型.mp4
│ ├─38–[视频]【第二十一章】21.2.2 面积模型上.mp4
│ ├─39–[视频]【第二十一章】21.2.2 面积模型下.mp4
│ ├─4–[视频]【第十九章(文科不考)】19.4 标号问题分步法.mp4
│ ├─40–[视频]【第二十一章】21.2.3 与体积有关.mp4
│ ├─41–[视频]【第二十一章】21.2.4 相遇问题(约会模型).mp4
│ ├─42–[视频]【第二十一章】21.2.5 不等式与线性规划.mp4
│ ├─43–[视频]【第二十一章】】21.2.6 与定积分.mp4
│ ├─44–[视频]【第二十一章】21.2.7 三维超级经典题目.mp4
│ ├─45–[视频]【第二十二章】22.1 离散型随机变量(上).mp4
│ ├─46–[视频]【第二十二章】22.2 离散型随机变量(下).mp4
│ ├─47–[视频]【第二十二章】22.3 离散型随机变量直播.mp4
│ ├─48–[视频]【第二十二章】23.4 独立性检验、线性回归、正态分布.mp4
│ ├─49–[视频]【第二十二章】23.5 条件概率.mp4
│ ├─5–[视频]【第十九章(文科不考)】19.5 有序分配问题逐分法.mp4
│ ├─50–[视频]【第二十二章】23.6 全概率公式、23.7 贝叶斯公式(1).mp4
│ ├─51–[视频]【第二十二章】23.6 全概率公式、23.7 贝叶斯公式(2).mp4
│ ├─52–[视频]【第二十二章】23.8 2023年排列组合与概率统计真题串讲.mp4
│ ├─53–[视频]【第二十三章】23.1 程序框图、23.2 复数基本概念.mp4
│ ├─54–[视频]【第二十三章】23.3 一节课搞定复数.mp4
│ ├─55–[视频]【第二十三章】23.4 复数要留心.mp4
│ ├─56–[视频]【第二十四章】24.1 究竟什么叫参数方程.mp4
│ ├─57–[视频]【第二十四章】24.2 常见的消参方法.mp4
│ ├─58–[视频]【第二十四章】24.3 不太常见的消参方式.mp4
│ ├─59–[视频]【第二十四章】24.4 圆、椭圆、双曲线、抛物线的参数方程.mp4
│ ├─6–[视频]【第十九章(文科不考)】19.6 全员分配问题分组法.mp4
│ ├─60–[视频]【第二十四章】24.5.1 t 的几何意义上.mp4
│ ├─61–[视频]【第二十四章】24.5.2 t 的几何意义中.mp4
│ ├─62–[视频]【第二十四章】24.5.3 t 的几何意义下.mp4
│ ├─63–[视频]【第二十四章】24.6 单动点问题直普曲参上.mp4
│ ├─64–[视频]【第二十四章】24.7 单动点问题直普曲参下.mp4
│ ├─65–[视频]【第二十四章】24.8 究竟什么叫极坐标.mp4
│ ├─66–[视频]【第二十四章】24.9.1 面积.mp4
│ ├─67–[视频]【第二十四章】24.9.2 长度.mp4
│ ├─68–[视频]【第二十四章】24.9.3 面积最值.mp4
│ ├─69–[视频]【第二十四章】24.9.4 旋转.mp4
│ ├─7–[视频]【第十九章(文科不考)】19.7 名额分配问题隔板法.mp4
│ ├─70–[视频]【第二十四章】24.10 参数极坐标的工具性上.mp4
│ ├─71–[视频]【第二十四章】24.11 参数极坐标的工具性下.mp4
│ ├─72–[视频]【第二十四章】24.12 2023年极坐标与参数方程真题串讲.mp4
│ ├─73–[视频]【第二十五章】不等式选讲.mp4
│ ├─74–[视频]25.1 2023年不等式真题串讲.mp4
│ ├─75–[视频]四省适应性联考完整版.mp4
│ ├─76–[视频]概率非常好用的四个公式.mp4
│ ├─77–[视频]二项分布概率最值问题.mp4
│ ├─8–[视频]【第十九章(文科不考)】19.8 限制条件问题分类法.mp4
│ └─9–[视频]【第十九章(文科不考)】19.9 多元问题分类法.mp4
│
├─【一轮复习三】三角函数、向量、数列(第九章—第十二章)【题型全攻略】
│ ├─1–[视频]2022年三角函数与解三角形真题串讲.mp4
│ ├─10–[视频]【第九章】9.6 三角函数的各种齐次式.mp4
│ ├─11–[视频]【第九章】9.7 三角函数周期.mp4
│ ├─12–[视频]【第九章】9.8 三角函数单调性、对称轴、对称中心.mp4
│ ├─13–[视频]【第九章】9.9 三角函数平移.mp4
│ ├─14–[视频]【第九章】9.10 已知图像求解析式.mp4
│ ├─15–[视频]【第九章】9.11 公式如何记忆.mp4
│ ├─16–[视频]【第九章】9.12 三角函数单角求二倍.mp4
│ ├─17–[视频]【第九章】9.13 三角函数化简四步.mp4
│ ├─18–[视频]【第九章】9.14 三角函数怪异化简.mp4
│ ├─19–[视频]【第九章】9.15 三角函数非特殊角求值.mp4
│ ├─2–[视频]【第九章】9.1 弧度制与弧长扇形面积的记忆.mp4
│ ├─20–[视频]【第九章】9.16 拆角术之解方程你就输了·.mp4
│ ├─21–[视频]【第九章】9.17 w 的分析.mp4
│ ├─22–[视频]【第九章】9.18三角函数难题这么做.mp4
│ ├─23–[视频]【第九章】9.19 正切公式的正用逆用.mp4
│ ├─24–[视频]【第九章】9.19.1 一节课学懂辅助角公式·.mp4
│ ├─25–[视频]【第九章】9.19.2 三角函数最值——辅助角公式求值进阶.mp4
│ ├─26–[视频]【第九章】9.19.3 利用辅助角公式确定参数.mp4
│ ├─27–[视频]【第九章】9.20.1 二次函数法.mp4
│ ├─28–[视频]【第九章】9.20.2 与不等式结合.mp4
│ ├─29–[视频]【第九章】9.20.3 有界性求最值.mp4
│ ├─3–[视频]【第九章】9.2 角象限的判断.mp4
│ ├─30–[视频]【第九章】9.20.4 三角换元法.mp4
│ ├─31–[视频]【第九章】9.20.5 另类换元法.mp4
│ ├─32–[视频]【第九章】9.20.6 数形结合画图法.mp4
│ ├─33–[视频]【第九章】9.21 正弦平方差.mp4
│ ├─34–[视频]【第十章】10.1 正弦定理的证明与运用.mp4
│ ├─35–[视频]【第十章】10.2 余弦定理证明与运用.mp4
│ ├─36–[视频]【第十章】10.3 三角形内的诱导公式.mp4
│ ├─37–[视频]【第十章】10.4 三角函数值相等角度之间的关系.mp4
│ ├─38–[视频]【第十章】10.5 求角一般边化角.mp4
│ ├─39–[视频]【第十章】10.6 求角出现余弦定理结构时角化边.mp4
│ ├─4–[视频]【第九章】9.3 三角函数定义.mp4
│ ├─40–[视频]【第十章】10.7 拆角拆单角.mp4
│ ├─41–[视频]【第十章】10.8 多解问题的两个快速判据.mp4
│ ├─42–[视频]【第十章】】10.9 三角形形状的判断.mp4
│ ├─43–[视频]【第十章】10.10 三角形面积公式的选择.mp4
│ ├─44–[视频]【第十章】10.11 可解三角形与需解三角形.mp4
│ ├─45–[视频]【第十章】10.12 射影定理.mp4
│ ├─46–[视频]【第十章】10.13.1 最值问题函数法.mp4
│ ├─47–[视频]【第十章】10.13.2 最值问题均值不等式法.mp4
│ ├─48–[视频]【第十章】10.13.3 面积最值几何画圆法.mp4
│ ├─49–[视频]【第十章】10.13.4 最值问题余弦函数法.mp4
│ ├─5–[视频]【第九章】9.4 三角函数的诱导公式.mp4
│ ├─50–[视频]【第十章】10.14 角的范围几种易错点.mp4
│ ├─51–[视频]【第十章】10.15 与向量结合.mp4
│ ├─52–[视频]【第十章】10.16 中线长公式.mp4
│ ├─53–[视频]【第十章】10.17 引入变量要勇敢.mp4
│ ├─54–[视频]【第十章】10.18 解三角形与四边形.mp4
│ ├─55–[视频]【第十章】10.19 动点问题与多个三角形.mp4
│ ├─56–[视频]【第十章】10.20 阿波罗尼斯圆.mp4
│ ├─57–[视频]【第十章】10.21 2022三角函数与解三角形真题精讲.mp4
│ ├─58–[视频]【第十章】10.22 2023三角函数与解三角形真题串讲.mp4
│ ├─59–[视频]【第十一章】11.1 三点共线定理.mp4
│ ├─6–[视频]【第九章】9.5.1 口算求值.mp4
│ ├─60–[视频]【第十一章】11.2 三点共线定理推广.mp4
│ ├─61–[视频]【第十一章】11.3 等和线定理.mp4
│ ├─62–[视频]【第十一章】11.4 向量的合成与分解.mp4
│ ├─63–[视频]【第十一章】11.5.1 投影基本内容.mp4
│ ├─64–[视频]【第十一章】11.5.2 投影妙用垂直关系.mp4
│ ├─65–[视频]【第十一章】11.5.3 投影妙用外接圆模型.mp4
│ ├─66–[视频]【第十一章】11.6.1 极化恒等式基本内容.mp4
│ ├─67–[视频]【第十一章】极化恒等式多边形中的应用.mp4
│ ├─68–[视频]【第十一章】11.6.2 极化恒等式以圆为背景.mp4
│ ├─69–[视频]【第十一章】11.6.3 极化恒等式以圆锥曲线为背景.mp4
│ ├─7–[视频]【第九章】9.5.2 齐次正切化求值.mp4
│ ├─70–[视频]【第十一章】11.7 向量技巧**坐标法.mp4
│ ├─71–[视频]【第十一章】11.8 向量万金油——坐标建系.mp4
│ ├─72–[视频]【第十一章】11.9.1 垂直与对角线.mp4
│ ├─73–[视频]【第十一章】11.9.2 模长最小.mp4
│ ├─74–[视频]【第十一章】11.10 角平分线模型.mp4
│ ├─75–[视频]【第十一章】11.11.1 模长关系中的圆.mp4
│ ├─76–[视频]【第十一章】11.11.2 乘积为 0 的圆如何构造?.mp4
│ ├─77–[视频]【第十一章】11.12 奔驰定理.mp4
│ ├─78–[视频]【第十一章】11.13 根式和值域向量法.mp4
│ ├─79–[视频]【第十一章】11.14 向量与四心.mp4
│ ├─8–[视频]【第九章】9.5.3 对偶式与齐次式解法求值.mp4
│ ├─80–[视频]【第十一章】11.15 近年向量好题精讲.mp4
│ ├─81–[视频]【第十一章】11.16 2023年向量真题串讲.mp4
│ ├─82–[视频]【第十二章】12.1 -12.2 等差、等比数列基本性质解析.mp4
│ ├─83–[视频]【第十二章】12.3.1 累加法.mp4
│ ├─84–[视频]【第十二章】12.3.2 累乘法.mp4
│ ├─85–[视频]【第十二章】12.3.3 有 an又有 Sn.mp4
│ ├─86–[视频]【第十二章12.3.4 漫谈型式一致联想构造法.mp4
│ ├─87–[视频]【第十二章】12.3.5 因式分解加正项数列.mp4
│ ├─88–[视频]【第十二章】12.3.6 构造法求数列通项公式.mp4
│ ├─89–[视频]【第十二章】12.3.7 三角形法则倒数置换与同除 anan+1.mp4
│ ├─9–[视频]【第九章】9.5.4 构造一元二次方程法求值.mp4
│ ├─90–[视频]【第十二章】12.3.8 等和等积数列与类等和等积数列求通项(一).mp4
│ ├─91–[视频]【第十二章】12.3.8 等和等积数列与类等和等积数列求通项(二).mp4
│ ├─92–[视频]【第十二章】12.3.9 不动点法.mp4
│ ├─93–[视频]【第十二章】12.3.10 利用不动点快速辨认周期数列.mp4
│ ├─94–[视频]【第十二章】12.3.11 特征方程与同步构造.mp4
│ ├─95–[视频]【第十二章】12.3.12 周期法.mp4
│ ├─96–[视频]【第十二章】12.3.13 无穷递推数列进行处理.mp4
│ ├─97–[视频]【第十二章】12.3.14 数学归纳法.mp4
│ └─98–[视频]第十二章】12.3.15 取对数法.mp4
│
├─【一轮复习四】数列、不等式、立体几何(第十二章—第十五章)【题型全攻略】
│ ├─1–[视频]【第十二章】12.4.7 奇偶项数列求和分析策略下.mp4
│ ├─1–[视频]【第十五章】15.16 立体几何线段和最值.mp4
│ ├─10–[视频]【第十二章】12.4.3 倒序相加法(对偶原理).mp4
│ ├─10–[视频]【第十五章】15.12 不建系求二面角.mp4
│ ├─100–[视频]【第十二章】12.4.8 两个等差数列求和常见结论推导.mp4
│ ├─11–[视频]【第十二章】12.4.2 分组求和.mp4
│ ├─11–[视频]【第十五章(文科不考)】15.11 三余弦定理初谈.mp4
│ ├─12–[视频]【第十二章】12.4.1 公式法求和.mp4
│ ├─12–[视频]【第十五章(文科不考)】15.10 向量法求二面角的大小.mp4
│ ├─13–[视频]【第十五章(文科不考)】15.9 向量法求空间点到直线的距离.mp4
│ ├─14–[视频]【第十五章(文科不考)】15.8 向量法求空间点到直线的距离.mp4
│ ├─15–[视频]【第十五章(文科不考)】15.7 直线与平面所成角的向量求法(理科).mp4
│ ├─16–[视频]【第十五章(文科不考)】15.6 空间向量处理动点问题下.mp4
│ ├─17–[视频]【第十五章(文科不考)】15.6 空间向量处理动点问题上.mp4
│ ├─18–[视频]【第十五章(文科不考)】15.5 用法向量求异面直线间的距离(二).mp4
│ ├─19–[视频]【第十五章(文科不考)】15.5 用法向量求异面直线间的距离(一).mp4
│ ├─2–[视频]【第十二章】12.4.7奇偶项数列求和补充..mp4
│ ├─2–[视频]【第十五章】15.15 轨迹问题.mp4
│ ├─20–[视频]【第十五章(文科不考)】15.4 向量法证明平行垂直(二).mp4
│ ├─21–[视频]【第十五章(文科不考)】15.4 向量法证明平行垂直(一).mp4
│ ├─22–[视频]【第十五章(文科不考)】15.3 空间中平面法向量三种求法.mp4
│ ├─23–[视频]【第十五章(文科不考)】15.2 特殊平面法向量的求法.mp4
│ ├─24–[视频]【第十五章(文科不考)】15.1 空间直角坐标系.mp4
│ ├─25–[视频]【第十四章】14.8 2023年立体几何真题串讲.mp4
│ ├─26–[视频]【第十四章】14.7 2022年立体几何真题精讲.mp4
│ ├─27–[视频]【第十四章】14.6 2021年立体几何小题精讲.mp4
│ ├─28–[视频] 【第十四章】14.5 三棱锥体积与动点问题.mp4
│ ├─29–[视频]【第十四章】14.4 空间中平行与垂直下.mp4
│ ├─3–[视频]【第十二章】12.4.7 奇偶项数列求和分析策略中.mp4
│ ├─3–[视频]【第十五章】15.14 翻折问题下.mp4
│ ├─30–[视频]【第十四章】14.3 空间中平行与垂直上.mp4
│ ├─31–[视频]【第十四章】14.2.18 一个公式解决所有含二面角的外接球问题.mp4
│ ├─32–[视频]【第十四章】14.2.17 公式十七:建系.mp4
│ ├─33–[视频]【第十四章】14.2.16 公式十六:二面角.mp4
│ ├─34–[视频]【第十四章】14.2.15 公式十五:二面角.mp4
│ ├─35–[视频]【第十四章】14.2.14 公式十四.mp4
│ ├─36–[视频]【第十四章】14.2.13 公式十三.mp4
│ ├─37–[视频]【第十四章】14.2.12 公式十二.mp4
│ ├─38–[视频]【第十四章】14.2.11 公式十一·.mp4
│ ├─39–[视频]【第十四章】14.2.10 公式十:半径为合理数.mp4
│ ├─4–[视频]【第十二章】12.4.7 奇偶项数列求和分析策略上.mp4
│ ├─4–[视频]【第十五章】15.14 翻折问题上.mp4
│ ├─40–[视频]【第十四章】14.2.9 公式九:找顶法.mp4
│ ├─41–[视频]【第十四章】14.2.8 公式八:矩形与定义.mp4
│ ├─42–[视频]【第十四章】14.2.7 公式七:圆柱模型.mp4
│ ├─43–[视频]【第十四章】14.2.6 公式六.mp4
│ ├─44–[视频]【第十四章】14.2.5 公式五:投影在外心.mp4
│ ├─45–[视频]【第十四章】14.2.4 公式四:对棱相等.mp4
│ ├─46–[视频]【第十四章】14.2.3 公式三:长方体.mp4
│ ├─47–[视频]【第十四章】14.2.2 公式二:正方体.mp4
│ ├─48–[视频]【第十四章】14.2.1 公式一.mp4
│ ├─49–[视频]【第十四章(新高考不考)】14.1.5 三视图刷题课.mp4
│ ├─5–[视频]【第十二章】12.4.6 **值数列求和.mp4
│ ├─5–[视频]【第十五章】15.13.5 常见 6 大结论.mp4
│ ├─50–[视频]【第十四章(新高考不考)】14.1.4 三视图综合法.mp4
│ ├─51–[视频]【第十四章(新高考不考)】14.1.3 土豪三色法、屌丝排点法.mp4
│ ├─52–[视频]【第十四章(新高考不考)】14.1.2 连线法.mp4
│ ├─53–[视频]【第十四章(新高考不考)】14.1.1 三色法.mp4
│ ├─54–[视频]【第十三章(新高考不考)】13.13.8 含参问题.mp4
│ ├─55–[视频]【第十三章(新高考不考)】13.13.7界 利用边均值不等式.mp4
│ ├─56–[视频]【第十三章(新高考不考)】13.13.6 点到直线距离.mp4
│ ├─57–[视频]【第十三章(新高考不考)】13.13.5 投影模型.mp4
│ ├─58–[视频]【第十三章(新高考不考)13.13.4 圆模型.mp4
│ ├─59–[视频]【第十三章(新高考不考)13.13.3 斜率模型及其变形.mp4
│ ├─6–[视频]【第十二章】12.4.5 裂项相消法(二).mp4
│ ├─6–[视频]【第十五章】15.13.4 高考大热点:截面问题五种思维.mp4
│ ├─60–[视频]【第十三章(新高考不考)】13.13.2 直线模型的禁忌.mp4
│ ├─61–[视频]【第十三章(新高考不考)】13.13.1 直线模型.mp4
│ ├─62–[视频]【第十三章】13.12.3 调系数.mp4
│ ├─63–[视频]【第十三章】13.12.2 整式与分式.mp4
│ ├─64–[视频]【第十三章】13.12.1 柯西基础.mp4
│ ├─65–[视频]【第十三章】13.11 三元均值处理技巧.mp4
│ ├─66–[视频]【第十三章】13.10三角换元处理不等式范围.mp4
│ ├─67–[视频]【第十三章】13.9 凑定值几何平均与代数平均.mp4
│ ├─68–[视频]【第十三章】13.8 不等式化简重要思路之通分.mp4
│ ├─69–[视频]【第十三章】13.7.3 **因式分解法.mp4
│ ├─7–[视频]【第十二章】12.4.5 裂项相消法(一).mp4
│ ├─7–[视频]【第十五章】15.13.3 硬怼法.mp4
│ ├─70–[视频]【第十三章】13.7.2 地位等价法.mp4
│ ├─71–[视频]【第十三章】13.7.1 均值标准做法.mp4
│ ├─72–[视频]【第十三章】13.6 代数平均与平方平均的利用.mp4
│ ├─73–[视频]【第十三章】】13.5.2 “1”的妙用进阶.mp4
│ ├─74–[视频]【第十三章】13.5.1 “1”的妙用初步.mp4
│ ├─75–[视频]【第十三章】13.4 均值不等式直接运用与取等条件.mp4
│ ├─76–[视频]【第十三章】13.3 二次比二次、四次比四次.mp4
│ ├─77–[视频]【第十三章】13.2 一次比二次、二次比一次.mp4
│ ├─78–[视频]【第十三章】13.1 比大小赋值法.mp4
│ ├─79–[视频]【第十二章】12.12 2023年数列真题串讲.mp4
│ ├─8–[视频]【第十二章】12.4.4 错位相减法(二).mp4
│ ├─8–[视频]【第十五章】15.13.2 辅助平面法.mp4
│ ├─80–[视频]【第十二章】12.11 数列综合刷题.mp4
│ ├─81–[视频]【第十二章】12.10 你能想到要化简吗?.mp4
│ ├─82–[视频]【第十二章】12.9 数列中 an和 Sn最值问题.mp4
│ ├─83–[视频]【第十二章】12.8 数列最大项最小项问题.mp4
│ ├─84–[视频]【第十二章】12.7 什么样的数列可以裂项求和.mp4
│ ├─85–[视频]【第十二章】12.6.3 和式与和式.mp4
│ ├─86–[视频]【第十二章】12.6.2 乘积拆项.mp4
│ ├─87–[视频]【第十二章】12.6.1 合的形式左右都有 n.mp4
│ ├─88–[视频]【第十二章】12.5.6 一道典型题的 5 种放缩方法.mp4
│ ├─89–[视频]【第十二章】12.5.5 指数类放缩成可以裂项的数列.mp4
│ ├─9–[视频]【第十二章】12.4.4 错位相减法(一).mp4
│ ├─9–[视频]【第十五章】15.13.1 第一讲.mp4
│ ├─90–[视频]【第十二章】12.5.4 摆动数列两种放缩策略.mp4
│ ├─91–[视频]【第十二章】12.5.3 往等比数列放缩(二).mp4
│ ├─92–[视频]【第十二章】12.5.3 往等比数列放缩(一).mp4
│ ├─93–[视频]【第十二章】12.5.2 糖水不等式及其运用.mp4
│ ├─94–[视频]【第十二章】12.5.1 数列放缩度的把握与保留项问题.mp4
│ ├─95–[视频]【第十二章】12.4.13 周期数列求和方法.mp4
│ ├─96–[视频]【第十二章】12.4.12 利用均值不等式放缩求和.mp4
│ ├─97–[视频]【第十二章】12.4.11 一类重要的可以放缩为等比数列的方法.mp4
│ ├─98–[视频]【第十二章】12.4.10 裂项与保留项放缩.mp4
│ └─99–[视频]【第十二章】12.4.9 丢项放缩求和.mp4
│
├─【一轮复习五】圆锥曲线(第十六章—第十八章)【题型全攻略】
│ ├─1–[视频]【第十八章】18.28 2023年圆锥曲线真题串讲.mp4
│ ├─10–[视频]【第十八章】18.22.1 理论基础.mp4
│ ├─11–[视频]【第十八章】18.22 蒙日圆.mp4
│ ├─12–[视频]【第十八章】18.21 隐函数的运用下.mp4
│ ├─13–[视频]【第十八章】18.20 隐函数运用上.mp4
│ ├─14–[视频]【第十八章】18.19 椭圆中线段最小值.mp4
│ ├─15–[视频]【第十八章】18.18 椭圆中点存在问题.mp4
│ ├─16–[视频]【第十八章】圆锥曲线面积比例问题.mp4
│ ├─17–[视频]【第十八章】18.17 椭圆关于一条直线对称.mp4
│ ├─18–[视频]【第十八章】18.16 椭圆中弦中点恒在定直线.mp4
│ ├─19–[视频]【第十八章】18.15 矩形的转化.mp4
│ ├─2–[视频]【第十八章】18.27 2022年圆锥曲线题目精讲(下).mp4
│ ├─20–[视频]【第十八章】18.14 四边形面积最值.mp4
│ ├─21–[视频]【第十八章】18.13 线段乘积为定值的翻译.mp4
│ ├─22–[视频]【第十八章】18.12 椭圆中三条直线斜率关系.mp4
│ ├─23–[视频]【第十八章】18.11 角平分线的转化.mp4
│ ├─24–[视频]【第十八章】18.10 钝角的转化.mp4
│ ├─25–[视频]【第十八章】18.9 菱形的转化.mp4
│ ├─26–[视频]【第十八章】18.8 椭圆中的外接圆的翻译.mp4
│ ├─27–[视频]【第十八章】18.7 对称点的转化翻译.mp4
│ ├─28–[视频]【第十八章】18.6 圆锥曲线中的直角三角形.mp4
│ ├─29–[视频]【第十八章】18.5 圆锥曲线中的等边三角形.mp4
│ ├─3–[视频]【第十八章】18.27 2022年圆锥曲线题目精讲(上).mp4
│ ├─30–[视频]【第十八章】18.4 等腰三角形边长相等的另外一种翻译.mp4
│ ├─31–[视频]【第十八章】18.3 共线向量的翻译.mp4
│ ├─32–[视频]【第十八章】18.2 圆锥曲线中的定值问题.mp4
│ ├─33–[视频]【第十八章】18.1 椭圆中的定点问题.mp4
│ ├─34–[视频]【第十七章】17.30.4 借助公共底表达横坐标.mp4
│ ├─35–[视频]【第十七章】17.30.3 借助公共边表达纵坐标.mp4
│ ├─36–[视频]【第十七章】17.30.2 底乘高表达.mp4
│ ├─37–[视频]【第十七章】17.30.1 常见 7 种表达.mp4
│ ├─38–[视频]【第十七章】17.29 圆锥曲线弦长问题.mp4
│ ├─39–[视频]【第十七章】17.28 不要问我为什么不一样.mp4
│ ├─4–[视频]【第十八章】18.26 2021年圆锥曲线题目精讲.mp4
│ ├─40–[视频]【第十七章】17.27 ▲的记忆与运用.mp4
│ ├─41–[视频]【第十七章】17.26 圆锥曲线计算与硬解定理.mp4
│ ├─42–[视频]【第十七章】17.25 抛物线方程的设法与韦达定理.mp4
│ ├─43–[视频]【第十七章】17.24.4 中点弦方程问题进阶.mp4
│ ├─44–[视频]【第十七章】17.24.3 中点弦方程.mp4
│ ├─45–[视频]【第十七章】17.24.2 切点弦.mp4
│ ├─46–[视频]【第十七章】17.24.1 切线.mp4
│ ├─47–[视频]【第十七章】17.23.5 参数法.mp4
│ ├─48–[视频]【第十七章】17.23.4 相关点法.mp4
│ ├─49–[视频]【第十七章】17.23.3 交轨法.mp4
│ ├─5–[视频]【第十八章】18.25 二元二次六项式中的因式分解.mp4
│ ├─50–[视频]【第十七章】17.23.2 直译法.mp4
│ ├─51–[视频]【第十七章】17.23.1 定义法.mp4
│ ├─52–[视频]【第十七章】17.22 必须熟记的通径公式.mp4
│ ├─53–[视频]【第十七章】17.21 四个相切问题.mp4
│ ├─54–[视频]【第十七章】圆锥曲线两线段之和的最值问题.mp4
│ ├─55–[视频]【第十七章】17.20 焦半径倒数之和为定值.mp4
│ ├─56–[视频]【第十七章】17.19 抛物线中的面积比问题套路.mp4
│ ├─57–[视频]【第十七章】17.18 抛物线过定点问题.mp4
│ ├─58–[视频]【第十七章】17.17 直线与双曲线焦点个数问题.mp4
│ ├─59–[视频]【第十七章】17.16 与双曲线相交的中点斜率为定值的问题.mp4
│ ├─6–[视频]【第十八章】18.24非对称韦达定理.mp4
│ ├─60–[视频]【第十七章】双曲线焦点到渐进线的距离.mp4
│ ├─61–[视频]【第十七章】17.15.2 坐标式.mp4
│ ├─62–[视频]【第十七章】17.15.1 倾斜角式.mp4
│ ├─63–[视频]【第十七章】17.14.3 椭圆焦半径乘积范围问题.mp4
│ ├─64–[视频]【第十七章】17.14.2 焦半径公式坐标式.mp4
│ ├─65–[视频]【第十七章】17.14.1 基本形式.mp4
│ ├─66–[视频]【第十七章】17.13 圆锥曲线最值——两线段之和的最值问题两种处理.mp4
│ ├─67–[视频]【第十七章】17.12.3 三战共焦点模型.mp4
│ ├─68–[视频]【第十七章】17.12.2 二战共焦点模型.mp4
│ ├─69–[视频]【第十七章】17.12.1 第一战.mp4
│ ├─7–[视频]【第十八章】18.23 阿基米德三角形.mp4
│ ├─70–[视频]【第十七章】17.11.3 利用渐进线.mp4
│ ├─71–[视频]【第十七章】17.11.2 利用焦半径范围.mp4
│ ├─72–[视频]【第十七章】17.11.1 利用椭圆顶角求离心率.mp4
│ ├─73–[视频]【第十七章】17.10 求离心率的快速计算技巧.mp4
│ ├─74–[视频]【第十七章】17.9 角平分线的三种表达.mp4
│ ├─75–[视频]【第十七章】17.8 焦点三角形的中位线.mp4
│ ├─76–[视频]【第十七章】17.7 两个最大张角的证明.mp4
│ ├─77–[视频]【第十七章】17.6 椭圆、双曲线焦点三角形面积公式推导.mp4
│ ├─78–[视频]【第十七章】17.5 圆锥曲线超级结论的推导.mp4
│ ├─79–[视频]【第十七章】17.4 极坐标处理比值问题.mp4
│ ├─8–[视频]【第十八章】18.22.3 斜率问题.mp4
│ ├─80–[视频]【第十七章】17.3 椭圆中的斜率乘积为定值问题.mp4
│ ├─81–[视频]【第十七章】17.2.2 双曲线.mp4
│ ├─82–[视频]【第十七章】17.2.1 椭圆.mp4
│ ├─83–[视频]【第十七章】17.1.2 双曲线.mp4
│ ├─84–[视频]【第十七章】17.1.1 椭圆.mp4
│ ├─85–[视频]【第十六章】16.3 直线方程与圆(下).mp4
│ ├─86–[视频]【第十六章】16.2 直线方程与圆(上).mp4
│ ├─87–[视频]【第十六章】16.1 直线与圆基础知识.mp4
│ └─9–[视频]【第十八章】18.22.2 面积问题.mp4
│
└─【一轮复习一】函数(第一章—第六章)【题型全攻略】
│
├─1–[视频]【导学课】1、2023究竟考了啥+如何使用本课程(待更新).mp4
├─10–[视频]【第二章】2.7 对勾函数.mp4
├─11–[视频]【第二章】2.8 滑线函数.mp4
├─12–[视频]【第二章】2.9 可以转换成二次函数的值域问题.mp4
├─13–[视频]【第二章】2.10取大取小类值域问题.mp4
├─14–[视频]【第二章】2.11 整体换元法.mp4
├─15–[视频]【第二章】2.12 转化成对勾函数模型.mp4
├─16–[视频]【第二章】2.13 定轴动区间与动轴定区间.mp4
├─17–[视频]【第二章】2.14 函数解析式的求法.mp4
├─18–[视频]【第三章】3.1.1 幂函数的奇偶性.mp4
├─19–[视频]【第三章】3.1.2 奇偶函数区间对称性.mp4
├─2–[视频]【第一章】集合的概念与运算性质解析.mp4
├─20–[视频]【第三章】3.1.3 区间变换求函数解析式.mp4
├─21–[视频]【第三章】3.1.4 指数函数奇偶性高级构造.mp4
├─22–[视频]【第三章】3.1.5 对数函数奇偶性高级构造.mp4
├─23–[视频]【第三章】3.1.6 抽象函数奇偶性函数模型辨认.mp4
├─24–[视频]【第三章】3.1.7 抽象函数的奇偶性.mp4
├─25–[视频]【第三章】3.1.8 奇函数+C 模型.mp4
├─26–[视频]【第三章】3.1.9 奇偶函数导函数的奇偶性.mp4
├─27–[视频]【第三章】3.2.1 定义法求单调性.mp4
├─28–[视频]【第三章】图像法判断单调性.mp4
├─29–[视频]【第三章】3.2.2 导数法求单调性.mp4
├─3–[视频]【第二章】2.1 函数与映射概念区别(新高考不考).mp4
├─30–[视频]【第三章】3.2.3 复合函数法求单调性.mp4
├─31–[视频]【第三章】3.2.4 单调性的等价定义.mp4
├─32–[视频]【第三章】3.2.5 分段函数的单调性.mp4
├─33–[视频]【第三章】3.2.6 单调性与不等式结合.mp4
├─34–[视频]【第三章】3.2.7 单调性与对称性结合.mp4
├─35–[视频]【第三章】3.2.8 单调性与方程的结合.mp4
├─36–[视频]【第三章】从零开始了解函数周期性.mp4
├─37–[视频]【第三章】3.3.1 高中常见的周期函数.mp4
├─38–[视频]【第三章】3.3.2 周期为 2T 的函数(加法类).mp4
├─39–[视频]【第三章】3.3.3 周期为 2T 的函数(乘法类).mp4
├─4–[视频]【第二章】2.2 定义域 6 个考点.mp4
├─40–[视频]【第三章】3.3.4 周期为 2T 的函数分式类.mp4
├─41–[视频]【第三章】3.3.5 周期为 3T 的函数递推.mp4
├─42–[视频]【第三章】3.3.6 周期为 5T、6T 的函数递推.mp4
├─43–[视频]【第三章】3.3.7 周期函数的周期地图.mp4
├─44–[视频]【第三章】3.4 函数的对称性(一).mp4
├─45–[视频]【第三章】3.4 函数的对称性(二).mp4
├─46–[视频]【第三章】3.5 函数四性综合.mp4
├─47–[视频]【第四章】指数函数与对数函数精讲.mp4
├─48–[视频]【第四章】4.3 比大小的 N 重境界.mp4
├─49–[视频]【第四章】比大小8倍镜法.mp4
├─5–[视频]【第二章】2.3 抽象函数定义域.mp4
├─50–[视频]【第四章】某个常考模型常扯得比大小.mp4
├─51–[视频]【第四章】比大小平方比较法.mp4
├─52–[视频]【第四章】最难比大小题目是什么样的.mp4
├─53–[视频]【第四章】比大小帕德逼近.mp4
├─54–[视频]【第四章】一道超难函数比大小三种解法.mp4
├─55–[视频]【第四章】唐山二模超难比大小.mp4
├─56–[视频]【第四章】十分钟搞定历年真题所有比大小问题.mp4
├─57–[视频]【第四章】比大小中的极值点偏移.mp4
├─58–[视频]【第四章】帕德逼近与泰勒公式.mp4
├─59–[视频]【第五章】二次函数根的分布、幂函数、复合函数.mp4
├─6–[视频]【第二章】2.4 分式值域的三种考法.mp4
├─60–[视频]【第六章】6.1 零点.mp4
├─61–[视频]【第六章】6.2 零点压轴小题——复杂图像相交.mp4
├─62–[视频]【第六章】6.3 零点压轴小题——取整函数并不对称.mp4
├─63–[视频]【第六章】6.4 零点压轴小题——复杂图像勿忘相切.mp4
├─64–[视频]【第六章】6.5 零点压轴小题——各种对称.mp4
├─65–[视频]【第六章】6.6 零点压轴小题——内外层复合三种情况.mp4
├─66–[视频]【第六章】6.7 零点压轴小题——复合函数二次型韦达定理结合.mp4
├─67–[视频]【第六章】6.8 零点压轴小题——整数解问题.mp4
├─68–[视频]【第六章】6.9 零点压轴小题——x1+x2+x3类问题.mp4
├─69–[视频]【第六章】6.10零点压轴小题——x1x2x3x4根的乘积.mp4
├─7–[视频]【第二章】2.5 判别式法求值域(技巧).mp4
├─70–[视频]【充分必要条件与全称量词与存在量词】充分条件与必要条件1.mp4
├─71–[视频]【充分必要条件与全称量词与存在量词】充分条件与必要条件2.mp4
├─72–[视频]【充分必要条件与全称量词与存在量词】充分必要条件3习题.mp4
├─73–[视频]【充分必要条件与全称量词与存在量词】全称量词与存在量词.mp4
├─74–[视频]【充分必要条件与全称量词与存在量词】全称量词与存在量词命题的否定.mp4
├─75–[视频]2023年函数真题串讲.mp4
├─8–[视频]【第二章】2.6 范围法求值域(技巧).mp4
└─9–[视频]【第二章】2.6 根式求值域(技巧).mp4
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