学而思朱韬 新初二数学年卡尖子班（湘教版）【73讲带讲义】
朱韬，男，学而思网校初中数学教师，毕业于首都师范大学,专注于预备，初一,初二,初三教学。
中文名朱韬别 名韬哥国 籍中国民 族汉职 业教师毕业院校首都师范大学主要成就2012年度学而思教育集团“十佳教师”
2013年网校首届“学习必须有意思”教师风采大赛冠军
2013年度学而思培优“卓越教师”教 龄17年
2006年2月加入学而思，现担任网校数学教师。每年所带学员在各大杯赛中均有不俗表现
：2010年杨WH、刘KD等同学获“学而思杯”数学竞赛一等奖；2010年所教初二学员中有近50人考入初三目标班。
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├─第01讲 分式初步（一）
│ ├─(1)分式初步（一）例1-例2.mp4(34.42M)
│ ├─(2)分式初步（一）例3-例4.mp4(25.47M)
│ ├─(3)分式初步（一）例5.mp4(16.29M)
│ ├─(4)分式初步（一）例6-例7.mp4(24.17M)
│ ├─(5)分式初步（一）例8-例9.mp4(34.57M)
│ └─分式初步（一）.pdf(93.75K)
│
├─第02讲 分式初步（二）
│ ├─(1)分式（二）例1.mp4(34.45M)
│ ├─(2)分式（二）例2-例3.mp4(21.13M)
│ ├─(3)分式（二）例4.mp4(13.25M)
│ ├─(4)分式（二）例5-例6.mp4(17.79M)
│ ├─(5)分式（二）例7.mp4(13.73M)
│ └─分式初步（二）.pdf(113.44K)
│
├─第03讲【赠送】三角形初步（一）
│ ├─(1)三角形的认识(上)知识点1.mp4(29.15M)
│ ├─(2)三角形的认识(上)知识点2.mp4(26.60M)
│ ├─(3)三角形的认识(上)知识点3.mp4(20.59M)
│ ├─(4)三角形的认识(上)例1-例4.mp4(33.55M)
│ ├─(5)三角形的认识(上)例5.mp4(17.23M)
│ └─三角形初步（一）.pdf(403.49K)
│
├─第04讲【赠送】三角形初步（二）
│ ├─(1)三角形的认识(下)知识点1.mp4(28.54M)
│ ├─(2)三角形的认识(下)知识点2.mp4(24.13M)
│ ├─(3)三角形的认识(下)例1-例4.mp4(27.97M)
│ ├─(4)三角形的认识(下)例5-例6.mp4(26.78M)
│ ├─(5)三角形的认识(下)例7.mp4(15.27M)
│ └─三角形初步（二）.pdf(144.61K)
│
├─第05讲三角形初步（三）
│ ├─(1)全等三角形的认识（上）例1.mp4(67.78M)
│ ├─(2)全等三角形的认识（上）知识点.mp4(79.27M)
│ ├─(3)全等三角形的认识（上）例2-例3.mp4(66.17M)
│ └─全等三角形初步（一）.pdf(129.29K)
│
├─第06讲三角形初步（四）
│ ├─(1)全等三角形的认识（下）知识点.mp4(55.41M)
│ ├─(2)全等三角形的认识（下）例1-例5.mp4(70.03M)
│ ├─(3)全等三角形的认识（下）例6-例7.mp4(45.13M)
│ └─全等三角形初步（二）.pdf(94.09K)
│
├─第07讲三角形初步（五）
│ ├─(1)几何全等辅助线之倍长中线例1.mp4(37.16M)
│ ├─(2)几何全等辅助线之倍长中线例2.mp4(17.39M)
│ ├─(3)几何全等辅助线之倍长中线例3.mp4(23.63M)
│ ├─(4)几何全等辅助线之倍长中线例4.mp4(35.75M)
│ ├─(5)几何全等辅助线之倍长中线例5.mp4(12.83M)
│ └─全等三角形初步（三）.pdf(143.08K)
│
├─第08讲三角形初步（六）
│ ├─(1)几何全等辅助线之截长补短知识点.mp4(24.54M)
│ ├─(2)几何全等辅助线之截长补短例1.mp4(24.38M)
│ ├─(3)几何全等辅助线之截长补短例2.mp4(24.97M)
│ ├─(4)几何全等辅助线之截长补短例3.mp4(28.70M)
│ └─全等三角形初步（四）.pdf(94.38K)
│
├─第09讲三角形初步（七）
│ ├─(1)轴对称初步例1-例2.mp4(18.88M)
│ ├─(2)轴对称初步例3.mp4(16.60M)
│ ├─(3)轴对称初步例4.mp4(26.08M)
│ ├─(4)轴对称初步例5.mp4(10.24M)
│ ├─(5)轴对称初步例6.mp4(34.92M)
│ ├─(6)轴对称初步例7.mp4(13.45M)
│ └─轴对称初步（一）.pdf(263.75K)
│
├─第10讲三角形初步（八）
│ ├─(1)特殊三角形之等腰三角形知识点.mp4(38.03M)
│ ├─(2)特殊三角形之等腰三角形例1.mp4(31.31M)
│ ├─(3)特殊三角形之等腰三角形例2.mp4(12.94M)
│ ├─(4)特殊三角形之等腰三角形例3.mp4(13.34M)
│ ├─(5)特殊三角形之等腰三角形例4.mp4(29.33M)
│ └─轴对称初步（二）.pdf(180.73K)
│
├─第11讲实数初步（一）
│ ├─实数初步（一）.pdf(258.88K)
│ ├─实数初步（一）例1-例3.mp4(37.58M)
│ ├─实数初步（一）例4-例5.mp4(37.38M)
│ └─实数初步（一）知识点.mp4(64.57M)
│
├─第12讲实数初步（二）
│ ├─l实数初步（二）例1-例3ed.mp4(54.30M)
│ ├─实数初步（二）.pdf(221.37K)
│ ├─实数初步（二）例4-例5.mp4(31.60M)
│ ├─实数初步（二）例6-例7.mp4(25.77M)
│ └─实数初步（二）知识点.mp4(39.23M)
│
├─第13讲一元一次不等式（组）初步（一）
│ ├─不等式与不等式组初步（一）.doc(531.00K)
│ ├─不等式与不等式组初步（一）1.mp4(41.05M)
│ ├─不等式与不等式组初步（一）2.mp4(26.12M)
│ └─不等式与不等式组初步（一）3.mp4(46.36M)
│
├─第14讲一元一次不等式（组）初步（二）
│ ├─不等式与不等式组初步（二）.doc(209.50K)
│ ├─不等式与不等式组初步（二）1.mp4(37.91M)
│ ├─不等式与不等式组初步（二）2.mp4(35.90M)
│ └─不等式与不等式组初步（二）3.mp4(27.22M)
│
├─第15讲一元一次不等式（组）初步（三）
│ ├─不等式与不等式组初步（三）.pdf(142.43K)
│ ├─不等式与不等式组初步（三）1.mp4(42.53M)
│ ├─不等式与不等式组初步（三）2.mp4(52.19M)
│ └─不等式与不等式组初步（三）3.mp4(40.80M)
│
├─第16讲一元一次不等式（组）初步（四）
│ ├─不等式与不等式组初步（四）.pdf(108.76K)
│ ├─不等式与不等式组初步（四）1.mp4(14.91M)
│ ├─不等式与不等式组初步（四）2.mp4(22.30M)
│ ├─不等式与不等式组初步（四）3.mp4(14.12M)
│ ├─不等式与不等式组初步（四）4.mp4(18.82M)
│ ├─不等式与不等式组初步（四）5.mp4(22.31M)
│ └─不等式与不等式组初步（四）6.mp4(26.50M)
│
├─第17讲二次根式初步（一）
│ ├─二次根式初步（一）.mp4(31.03M)
│ ├─二次根式初步（一）.pdf(120.61K)
│ ├─二次根式初步（一）2.mp4(20.37M)
│ ├─二次根式初步（一）3.mp4(24.28M)
│ ├─二次根式初步（一）4.mp4(14.83M)
│ └─二次根式初步（一）5.mp4(32.47M)
│
├─第18讲二次根式初步（二）
│ ├─二次根式初步（二）.pdf(232.48K)
│ ├─二次根式初步（二）1.mp4(60.21M)
│ ├─二次根式初步（二）2.mp4(39.24M)
│ ├─二次根式初步（二）3.mp4(27.79M)
│ ├─二次根式初步（二）4.mp4(27.53M)
│ └─二次根式初步（二）5.mp4(41.03M)
│
├─第19讲分式拓展（一）
│ ├─(1)分式恒等变形（上）例1-例2.mp4(40.59M)
│ ├─(2)分式恒等变形（上）例3-例4.mp4(62.87M)
│ ├─(3)分式恒等变形（上）例5.mp4(39.96M)
│ ├─(4)分式恒等变形（上）例6.mp4(53.28M)
│ └─分式恒等变形（上）.pdf(93.17K)
│
├─第20讲分式拓展（二）
│ ├─(1)分式恒等变形（下）例1-例2.mp4(39.24M)
│ ├─(2)分式恒等变形（下）例3-例4.mp4(42.23M)
│ ├─(3)分式恒等变形（下）例5.mp4(38.30M)
│ ├─(4)分式恒等变形（下）例6.mp4(34.66M)
│ ├─(5))分式恒等变形（下）例7.mp4(26.54M)
│ └─分式恒等变形（下）.pdf(106.67K)
│
├─第21讲【赠送】三角形拓展（一）
│ ├─(1)三角形两大模型（上）例1-例4.mp4(88.58M)
│ ├─(2)三角形两大模型（上）例5-例8.mp4(86.24M)
│ └─三角形两大模型（上）.pdf(1.03M)
│
├─第22讲【赠送】三角形拓展（二）
│ ├─(1)三角形两大模型（下）例1.mp4(58.73M)
│ ├─(2)三角形两大模型（下）例2.mp4(71.70M)
│ ├─(3)三角形两大模型（下）例3-例5.mp4(59.90M)
│ └─三角形两大模型（下）.pdf(1.74M)
│
├─第23讲【赠送】三角形拓展（三）
│ ├─(1)三角形三大专题（上）知识点1.mp4(21.99M)
│ ├─(2)三角形三大专题（上）例1-例2.mp4(40.79M)
│ ├─(3)三角形三大专题（上）例3.mp4(14.33M)
│ ├─(4)三角形三大专题（上）知识点2.mp4(56.17M)
│ └─三角形三大专题（上）.pdf(307.77K)
│
├─第24讲【赠送】三角形拓展（四）
│ ├─(1)三角形三大专题（下）例1-例4.mp4(28.09M)
│ ├─(2)三角形三大专题（下）例5.mp4(32.78M)
│ ├─(3)三角形三大专题（下）例6-例7.mp4(47.65M)
│ └─三角形三大专题（下）.pdf(186.97K)
│
├─第25讲三角形拓展（五）
│ ├─1三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4(18.25M)
│ ├─2三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4(19.55M)
│ ├─3三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4(16.71M)
│ ├─4三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4(49.37M)
│ ├─5三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4(22.99M)
│ └─三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.pdf(177.29K)
│
├─第26讲三角形拓展（六）
│ ├─[三角形全等（四）旋转和截长补短.pdf(126.19K)
│ ├─三角形全等（四）旋转和截长补短例1.mp4(35.44M)
│ ├─三角形全等（四）旋转和截长补短例2.mp4(41.34M)
│ └─三角形全等（四）旋转和截长补短例3-例4.mp4(32.12M)
│
├─第27讲三角形拓展（七）
│ ├─(1)几何全等辅助线之倍长中线例1.mp4(37.16M)
│ ├─(2)几何全等辅助线之倍长中线例2.mp4(17.39M)
│ ├─(3)几何全等辅助线之倍长中线例3.mp4(23.63M)
│ ├─(4)几何全等辅助线之倍长中线例4.mp4(35.75M)
│ ├─(5)几何全等辅助线之倍长中线例5.mp4(12.83M)
│ └─几何全等辅助线之倍长中线.pdf(134.03K)
│
├─第28讲三角形拓展（八）
│ ├─(1)几何全等辅助线之截长补短知识点.mp4(24.54M)
│ ├─(2)几何全等辅助线之截长补短例1.mp4(24.38M)
│ ├─(3)几何全等辅助线之截长补短例2.mp4(24.97M)
│ ├─(4)几何全等辅助线之截长补短例3.mp4(28.70M)
│ └─几何全等辅助线之截长补短.pdf(85.06K)
│
├─第29讲三角形拓展（九）
│ ├─(1)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例1.mp4(31.92M)
│ ├─(2)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例2.mp4(23.60M)
│ ├─(3)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例3-例4.mp4(25.14M)
│ ├─(4)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例5-例6.mp4(35.54M)
│ ├─(5)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例7-例8.mp4(14.58M)
│ └─三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想.pdf(146.85K)
│
├─第30讲三角形拓展（十）
│ ├─1三角形全等（二） 角平分线专题.mp4(17.32M)
│ ├─2三角形全等（二） 角平分线专题.mp4(29.68M)
│ ├─3三角形全等（二） 角平分线专题.mp4(17.18M)
│ ├─4三角形全等（二） 角平分线专题.mp4(46.11M)
│ ├─5三角形全等（二） 角平分线专题.mp4(19.92M)
│ └─三角形全等（二） 角平分线专题.pdf(264.05K)
│
├─第31讲实数拓展（一）
│ ├─实数的计算与化简（一）.pdf(179.10K)
│ ├─实数的计算与化简（一）例1-例2.mp4(42.30M)
│ ├─实数的计算与化简（一）例3-例4.mp4(25.49M)
│ ├─实数的计算与化简（一）例5-例7.mp4(26.70M)
│ └─实数的计算与化简（一）例8-例9.mp4(26.58M)
│
├─第32讲实数拓展（二）
│ ├─实数的计算与化简（二）.pdf(125.97K)
│ ├─实数的计算与化简（二）例1-例3.mp4(30.46M)
│ ├─实数的计算与化简（二）例4-例5.mp4(32.44M)
│ └─实数的计算与化简（二）例6.mp4(28.06M)
│
├─第33讲一元一次不等式（组）拓展（一）
│ ├─(1)含参方程组及不等式(上)例1-例2.mp4(42.53M)
│ ├─(2)含参方程组及不等式(上)例3-例4.mp4(52.19M)
│ ├─(3)含参方程组及不等式(上)例5-例6.mp4(40.80M)
│ └─一元一次不等式和一元一次不等式组拓展（一）.pdf(142.43K)
│
├─第34讲一元一次不等式（组）拓展（二）
│ ├─(1)含参方程组及不等式(下)知识点.mp4(14.91M)
│ ├─(2)含参方程组及不等式(下)例1.mp4(22.30M)
│ ├─(3)含参方程组及不等式(下)例2.mp4(14.12M)
│ ├─(4)含参方程组及不等式(下)例3.mp4(18.82M)
│ ├─(5)含参方程组及不等式(下)例4.mp4(22.31M)
│ ├─(6)含参方程组及不等式(下)例5-例6.mp4(26.50M)
│ └─一元一次不等式和一元一次不等式组拓展（二）.pdf(108.76K)
│
├─第35讲二次根式拓展
│ ├─二次根式拓展.pdf(141.81K)
│ ├─二次根式拓展1.mp4(29.05M)
│ ├─二次根式拓展2.mp4(31.11M)
│ └─二次根式拓展3.mp4(19.93M)
│
├─第36讲直角三角形初步（一）
│ ├─直角三角形的边角关系初步（一）.doc(208.50K)
│ ├─直角三角形的边角关系初步（一）1.mp4(44.57M)
│ ├─直角三角形的边角关系初步（一）2.mp4(21.57M)
│ ├─直角三角形的边角关系初步（一）3.mp4(23.75M)
│ └─直角三角形的边角关系初步（一）4.mp4(29.49M)
│
├─第37讲直角三角形初步（二）
│ ├─直角三角形的边角关系初步（二）.doc(282.00K)
│ ├─直角三角形的边角关系初步（二）1.mp4(22.93M)
│ ├─直角三角形的边角关系初步（二）2.mp4(14.68M)
│ ├─直角三角形的边角关系初步（二）3.mp4(39.38M)
│ └─直角三角形的边角关系初步（二）4.mp4(27.64M)
│
├─第38讲四边形初步（一）
│ ├─(1)平行四边形的性质知识点.mp4(36.29M)
│ ├─(2)平行四边形的性质例1-例3.mp4(27.46M)
│ ├─(3)平行四边形的性质例4-例5.mp4(21.70M)
│ ├─(4)平行四边形的性质例6.mp4(21.95M)
│ └─平行四边形初步（一）.pdf(256.89K)
│
├─第39讲四边形初步（二）
│ ├─(1)平行四边形的判定知识点.mp4(21.50M)
│ ├─(2)平行四边形的判定例1-例2.mp4(24.01M)
│ ├─(3)平行四边形的判定例3-例4.mp4(24.09M)
│ ├─(4)平行四边形的判定例5.mp4(10.23M)
│ ├─(5)平行四边形的判定例6.mp4(18.53M)
│ └─平行四边形初步（二）.pdf(252.24K)
│
├─第40讲四边形初步（三）
│ ├─(1)特殊平行四边形之矩形例1-例3.mp4(53.67M)
│ ├─(2)特殊平行四边形之矩形例4-例5.mp4(50.57M)
│ └─平行四边形初步（三）.pdf(160.69K)
│
├─第41讲四边形初步（四）
│ ├─(1)特殊平行四边形之菱形和正方形例1-例2.mp4(23.69M)
│ ├─(2)特殊平行四边形之菱形和正方形例3.mp4(17.66M)
│ ├─(3)特殊平行四边形之菱形和正方形例4.mp4(15.94M)
│ ├─(4)特殊平行四边形之菱形和正方形例5.mp4(16.91M)
│ ├─(5)特殊平行四边形之菱形和正方形例6-例7.mp4(20.84M)
│ ├─(6)特殊平行四边形之菱形和正方形例8.mp4(13.01M)
│ └─平行四边形初步（四）.pdf(225.91K)
│
├─第42讲四边形初步（五）
│ ├─(1)特殊四边形之梯形知识点.mp4(30.86M)
│ ├─(2)特殊四边形之梯形例1.mp4(22.99M)
│ ├─(3)特殊四边形之梯形例2-例3.mp4(21.55M)
│ ├─(4)特殊四边形之梯形例4-例5.mp4(21.20M)
│ ├─(5)特殊四边形之梯形例6.mp4(11.89M)
│ └─平行四边形初步（五）.pdf(220.11K)
│
├─第43讲图形与坐标初步（一）
│ ├─图形与坐标初步（一）.pdf(93.90K)
│ ├─图形与坐标初步（一）1.mp4(45.29M)
│ ├─图形与坐标初步（一）2.mp4(36.61M)
│ └─图形与坐标初步（一）3.mp4(46.65M)
│
├─第44讲图形与坐标初步（二）
│ ├─图形与坐标初步（二）.pdf(110.57K)
│ ├─图形与坐标初步（二）1.mp4(41.51M)
│ ├─图形与坐标初步（二）2.mp4(20.68M)
│ ├─图形与坐标初步（二）3.mp4(20.66M)
│ └─图形与坐标初步（二）4.mp4(21.82M)
│
├─第45讲一次函数初步（一）
│ ├─一次函数初步（一）.doc(237.50K)
│ ├─一次函数初步（一）例1.mp4(21.88M)
│ ├─一次函数初步（一）例2.mp4(16.90M)
│ ├─一次函数初步（一）例3.mp4(10.64M)
│ ├─一次函数初步（一）例4-例7.mp4(27.74M)
│ ├─一次函数初步（一）知识点1.mp4(30.81M)
│ └─一次函数初步（一）知识点2.mp4(24.80M)
│
├─第46讲一次函数初步（二）
│ ├─一次函数初步（二）.doc(220.00K)
│ ├─一次函数初步（二）1.mp4(16.60M)
│ ├─一次函数初步（二）2.mp4(14.82M)
│ ├─一次函数初步（二）3.mp4(18.54M)
│ ├─一次函数初步（二）4.mp4(20.50M)
│ ├─一次函数初步（二）5.mp4(13.86M)
│ └─一次函数初步（二）6.mp4(13.55M)
│
├─第47讲一次函数初步（三）
│ ├─一次函数初步（三）.doc(4.68M)
│ ├─一次函数初步（三）1.mp4(38.47M)
│ ├─一次函数初步（三）2.mp4(34.03M)
│ ├─一次函数初步（三）3.mp4(18.39M)
│ ├─一次函数初步（三）4.mp4(15.66M)
│ └─一次函数初步（三）5.mp4(21.33M)
│
├─第48讲反比例函数初步（一）
│ ├─(1)反比例函数定义例1-例2.mp4(28.56M)
│ ├─(2)反比例函数定义例3-例4.mp4(15.29M)
│ ├─(3)反比例函数定义例5-例6.mp4(24.42M)
│ ├─(4)反比例函数定义例知识点.mp4(27.70M)
│ ├─(5)反比例函数定义例7-例9.mp4(14.71M)
│ └─反比例函数初步（一）.pdf(364.70K)
│
├─第49讲反比例函数初步（二）
│ ├─(1)反比例函数定义例10-例12（上讲作业）.mp4(19.44M)
│ ├─(2)反比例函数图形及比例系数的几何意义知识点.mp4(33.41M)
│ ├─(3)反比例函数图形及比例系数的几何意义例1-例2.mp4(25.93M)
│ ├─(4)反比例函数图形及比例系数的几何意义例3-例4.mp4(18.88M)
│ ├─(5)反比例函数图形及比例系数的几何意义例5-例6.mp4(26.35M)
│ └─反比例函数初步（二）.pdf(345.13K)
│
├─第50讲一元二次方程初步（一）
│ ├─(1)一元二次方程的定义例1-例2.mp4(43.43M)
│ ├─(2)一元二次方程的定义例3-例4.mp4(23.86M)
│ ├─(3)一元二次方程的定义例5-例6.mp4(21.84M)
│ ├─(4)一元二次方程的定义例7-例8.mp4(28.74M)
│ └─一元二次方程初步（一）.pdf(275.07K)
│
├─第51讲一元二次方程初步（二）
│ ├─(1)一元二次方程基本解法例1-例3.mp4(48.28M)
│ ├─(2)一元二次方程基本解法例4-例5.mp4(43.24M)
│ ├─(3)一元二次方程基本解法例6-例7.mp4(16.54M)
│ └─一元二次方程初步（二）.pdf(159.65K)
│
├─第52讲一元二次方程初步（三）
│ ├─(1)一元二次方程基本解法例8.mp4(41.64M)
│ ├─(2)一元二次方程高端解法例1-例2.mp4(32.20M)
│ ├─(3)一元二次方程高端解法例3.mp4(33.11M)
│ ├─(4)一元二次方程高端解法例4-例5.mp4(16.56M)
│ └─一元二次方程初步（三）.pdf(209.79K)
│
├─第53讲一元二次方程初步（四）
│ ├─(1)一元二次方程高端解法例6-例8.mp4(36.67M)
│ ├─(2)一元二次方程判别式问题例1.mp4(15.48M)
│ ├─(3)一元二次方程判别式问题例2-例3.mp4(33.12M)
│ ├─(4)一元二次方程判别式问题例4-例6.mp4(33.88M)
│ └─一元二次方程初步（四）.pdf(203.55K)
│
├─第54讲直角三角形拓展
│ ├─(1)直角三角形例1-例4.mp4(60.63M)
│ ├─(2)直角三角形例5-例7.mp4(69.79M)
│ ├─(3)直角三角形例8.mp4(25.88M)
│ └─直角三角形.pdf(169.19K)
│
├─第55讲四边形拓展（一）
│ ├─(1)三角形与四边形综合之中点问题（上）例1.mp4(21.79M)
│ ├─(2)三角形与四边形综合之中点问题（上）例2.mp4(63.95M)
│ ├─(3)三角形与四边形综合之中点问题（上）例3.mp4(17.85M)
│ └─平行四边形拓展（一）.pdf(196.79K)
│
├─第56讲四边形拓展（二）
│ ├─(1)三角形与四边形综合之中点问题（下）例1-例2.mp4(32.50M)
│ ├─(2)三角形与四边形综合之中点问题（下）例3-例4.mp4(36.60M)
│ ├─(3)三角形与四边形综合之中点问题（下）例5-例6.mp4(54.59M)
│ └─平行四边形拓展（二）.pdf(290.83K)
│
├─第57讲四边形拓展（三）
│ ├─(1)正方形弦图讲解及应用例1.mp4(35.26M)
│ ├─(2)正方形弦图讲解及应用例2-例3.mp4(36.85M)
│ ├─(3)正方形弦图讲解及应用例4-例6.mp4(42.46M)
│ └─平行四边形拓展（三）.pdf(211.42K)
│
├─第58讲四边形拓展（四）
│ ├─(1)正方形中的旋转问题例1.mp4(36.29M)
│ ├─(2)正方形中的旋转问题例2-例3.mp4(38.19M)
│ ├─(3)正方形中的旋转问题例4.mp4(35.32M)
│ └─平行四边形拓展（四）.pdf(148.17K)
│
├─第59讲四边形拓展（五）
│ ├─(1)几何综合之面积问题知识点.mp4(26.82M)
│ ├─(2)几何综合之面积问题例1.mp4(25.45M)
│ ├─(3)几何综合之面积问题例2-例3.mp4(21.06M)
│ ├─(4)几何综合之面积问题例4.mp4(12.09M)
│ ├─(5)几何综合之面积问题例5.mp4(34.00M)
│ └─平行四边形拓展（五）.pdf(263.39K)
│
├─第60讲四边形拓展（六）
│ ├─(1)几何综合之最值问题例1-例2.mp4(32.39M)
│ ├─(2)几何综合之最值问题例3.mp4(22.25M)
│ ├─(3)几何综合之最值问题例4.mp4(26.39M)
│ ├─(4)几何综合之最值问题例5.mp4(21.31M)
│ ├─(5)几何综合之最值问题例6.mp4(16.91M)
│ └─平行四边形拓展（六）.pdf(140.63K)
│
├─第61讲图形与坐标拓展（一）
│ ├─平面直角坐标系拓展（一）.pdf(255.65K)
│ ├─平面直角坐标系拓展（一）1.mp4(37.37M)
│ ├─平面直角坐标系拓展（一）2.mp4(52.35M)
│ ├─平面直角坐标系拓展（一）3.mp4(33.79M)
│ ├─平面直角坐标系拓展（一）4.mp4(27.66M)
│ └─平面直角坐标系拓展（一）5.mp4(14.31M)
│
├─第62讲图形与坐标拓展（二）
│ ├─平面直角坐标系拓展（二）.pdf(123.28K)
│ ├─平面直角坐标系拓展（二）1.mp4(44.98M)
│ ├─平面直角坐标系拓展（二）2.mp4(28.11M)
│ ├─平面直角坐标系拓展（二）3.mp4(53.35M)
│ └─平面直角坐标系拓展（二）4.mp4(20.35M)
│
├─第63讲一次函数拓展（一）
│ ├─(1)一次函数一次函数（一）图像及性质知识点.mp4(38.31M)
│ ├─(2)一次函数（一）图像及性质例1.mp4(25.00M)
│ ├─(3)一次函数（一）图像及性质例2.mp4(10.91M)
│ ├─(4)一次函数（一）图像及性质例3.mp4(9.34M)
│ ├─(5)一次函数（一）图像及性质例4.mp4(10.29M)
│ ├─(6)一次函数（一）图像及性质例5.mp4(20.05M)
│ └─一次函数拓展（一）.pdf(149.03K)
│
├─第64讲一次函数拓展（二）
│ ├─(1)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例1-例2.mp4(26.10M)
│ ├─(2)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例3.mp4(9.71M)
│ ├─(3)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例4.mp4(17.28M)
│ ├─(4)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例5.mp4(23.86M)
│ ├─(5)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例6.mp4(35.05M)
│ └─一次函数拓展（二）.pdf(141.28K)
│
├─第65讲一次函数拓展（三）
│ ├─(1)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例1.mp4(27.98M)
│ ├─(2)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例2-例3.mp4(36.68M)
│ ├─(3)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例4.mp4(14.20M)
│ ├─(4)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例5.mp4(27.64M)
│ ├─第1节勘误说明.png(7.38K)
│ ├─第3节勘误说明.png(5.02K)
│ └─一次函数拓展（三）.pdf(89.79K)
│
├─第66讲数据的频数分布（一）
│ ├─(1)统计与知识回顾(上)知识点1.mp4(50.95M)
│ ├─(2)统计与知识回顾(上)知识点2.mp4(47.66M)
│ ├─(3)统计与知识回顾(上)知识点3.mp4(22.58M)
│ └─数据的收集与整理（一）.pdf(79.77K)
│
├─第67讲数据的频数分布（二）
│ ├─(1)统计与知识回顾(下)知识点.mp4(38.84M)
│ ├─(2)统计与知识回顾(下)例1-例4(1).mp4(28.63M)
│ ├─(3)统计与知识回顾(下)例5-例8.mp4(26.56M)
│ ├─(4)统计与知识回顾(下)例9-例10.mp4(18.13M)
│ └─数据的收集与整理（二）.pdf(149.14K)
│
├─第68讲反比例函数拓展（一）
│ ├─(1)一次函数和反比例函数的综合问题例1-例3.mp4(25.28M)
│ ├─(2)一次函数和反比例函数的综合问题例4-例5.mp4(27.25M)
│ ├─(3)一次函数和反比例函数的综合问题例6-例8.mp4(34.54M)
│ ├─(4)一次函数和反比例函数的综合问题例9.mp4(23.65M)
│ └─反比例函数拓展（一）.pdf(408.40K)
│
├─第69讲反比例函数拓展（二）
│ ├─(1)两大函数的综合问题（上）例1.mp4(44.36M)
│ ├─(2)两大函数的综合问题（上）例2-例3.mp4(64.30M)
│ ├─(3)两大函数的综合问题（上）例4.mp4(19.87M)
│ └─反比例函数拓展（二）.pdf(267.04K)
│
├─第70讲反比例函数拓展（三）
│ ├─(1)两大函数的综合问题（下）例1-例4.mp4(51.09M)
│ ├─(2)两大函数的综合问题（下）例5-例6.mp4(60.70M)
│ └─反比例函数拓展（三）.pdf(350.13K)
│
├─第71讲一元二次方程拓展（一）
│ ├─(1)解复杂方程例1-例2.mp4(44.96M)
│ ├─(2)解复杂方程例3-例6.mp4(44.36M)
│ ├─(3)解复杂方程例7.mp4(29.99M)
│ ├─(4)解复杂方程例8-例10.mp4(35.36M)
│ └─一元二次方程拓展（一）.pdf(39.75K)
│
├─第72讲一元二次方程拓展（二）
│ ├─(1)一元二次方程整数根问题例1-例2.mp4(38.43M)
│ ├─(2)一元二次方程整数根问题例3.mp4(31.35M)
│ ├─(3)一元二次方程整数根问题例4-例5.mp4(39.16M)
│ └─一元二次方程拓展（二）.pdf(40.04K)
│
└─第73讲一元二次方程拓展（三）
│
├─(1)一元二次方程根与系数关系问题例1-例3.mp4(63.03M)
├─(2)一元二次方程根与系数关系问题例4-例8.mp4(64.60M)
└─一元二次方程拓展（三）.pdf(185.53K)
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