学而思 朱韬 新初二数学年卡尖子班（上海沪教版） 【59讲带讲义】
朱韬，男，学而思网校初中数学教师，毕业于首都师范大学,专注于预备，初一,初二,初三教学。
2006年2月加入学而思，
现担任网校数学教师。每年所带学员在各大杯赛中均有不俗表现：2
010年杨WH、刘KD等同学获“学而思杯”数学竞赛一等奖；2010年所教初二学员中有近50人考入初三目标班。
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├─第01讲： 二次根式初步
│ ├─(1)二次根式例1-例2.mp4(31.03M)
│ ├─(2)二次根式例3.mp4(20.37M)
│ ├─(3)二次根式例4.mp4(24.28M)
│ ├─(4)二次根式例5.mp4(14.83M)
│ ├─(5)二次根式例6.mp4(32.47M)
│ └─二次根式.pdf(120.61K)
│
├─第02讲： 一元二次方程初步（一）
│ ├─(1)一元二次方程的定义例1-例2.mp4(43.43M)
│ ├─(2)一元二次方程的定义例3-例4.mp4(23.86M)
│ ├─(3)一元二次方程的定义例5-例6.mp4(21.84M)
│ ├─(4)一元二次方程的定义例7-例8.mp4(28.74M)
│ └─一元二次方程初步（一） .pdf(275.07K)
│
├─第03讲： 一元二次方程初步（二）
│ ├─(1)一元二次方程基本解法例1-例3.mp4(48.28M)
│ ├─(2)一元二次方程基本解法例4-例5.mp4(43.24M)
│ ├─(3)一元二次方程基本解法例6-例7.mp4(16.54M)
│ └─一元二次方程初步（二）.pdf(159.65K)
│
├─第04讲： 一元二次方程初步（三）
│ ├─(1)一元二次方程基本解法例8.mp4(41.64M)
│ ├─(2)一元二次方程高端解法例1-例2.mp4(32.20M)
│ ├─(3)一元二次方程高端解法例3.mp4(33.11M)
│ ├─(4)一元二次方程高端解法例4-例5.mp4(16.56M)
│ └─一元二次方程初步（三）.pdf(209.79K)
│
├─第05讲： 一元二次方程初步（四）
│ ├─(1)一元二次方程高端解法例6-例8.mp4(36.67M)
│ ├─(2)一元二次方程判别式问题例1.mp4(15.48M)
│ ├─(3)一元二次方程判别式问题例2-例3.mp4(33.12M)
│ ├─(4)一元二次方程判别式问题例4-例6.mp4(33.88M)
│ └─一元二次方程初步（四）.pdf(203.55K)
│
├─第06讲： 正比例函数和反比例函数初步（一）
│ ├─(1)一次函数与反比例函数（下）知识点.mp4(21.82M)
│ ├─(2)一次函数与反比例函数（下）例4.mp4(40.55M)
│ ├─(3)一次函数与反比例函数（下）例5.mp4(24.41M)
│ ├─(4)一次函数与反比例函数（下）例6.mp4(37.64M)
│ └─一次函数与反比例函数（下） .pdf(182.10K)
│
├─第07讲： 正比例函数和反比例函数初步（二）
│ ├─(1)一次函数与反比例函数（上）知识点.mp4(26.68M)
│ ├─(2)一次函数与反比例函数（上）例1铺垫.mp4(34.10M)
│ ├─(3)一次函数与反比例函数（上）例1.mp4(21.81M)
│ └─一次函数与反比例函数（上）.pdf(266.97K)
│
├─第08讲： 正比例函数和反比例函数初步（三）
│ ├─(4)一次函数与反比例函数（上）例2.mp4(33.29M)
│ └─(5)一次函数与反比例函数（上）例3.mp4(29.09M)
│
├─第09讲： 几何证明初步（一）
│ ├─(1)几何综合（上）例1.mp4(13.56M)
│ ├─(2)几何综合（上）例2.mp4(20.60M)
│ ├─(3)几何综合（上）例3.mp4(29.77M)
│ └─几何综合（一）.pdf(80.20K)
│
├─第10讲： 几何证明初步（二）
│ ├─(1)几何综合（中）例4.mp4(24.50M)
│ └─(2)几何综合（中）例5.mp4(22.87M)
│
├─第11讲： 几何证明初步（三）
│ ├─(1)几何综合（下）例1.mp4(29.27M)
│ ├─(2)几何综合（下）例2.mp4(15.45M)
│ ├─(3)几何综合（下）例3.mp4(38.53M)
│ ├─(4)几何综合（下）例4.mp4(50.46M)
│ └─几何综合（二） .pdf(154.70K)
│
├─第12讲： 二次根式拓展
│ ├─(1)二次根式例1-例2.mp4(31.03M)
│ ├─(2)二次根式例3.mp4(20.37M)
│ ├─(3)二次根式例4.mp4(24.28M)
│ ├─(4)二次根式例5.mp4(14.83M)
│ ├─(5)二次根式例6.mp4(32.47M)
│ └─二次根式.pdf(120.61K)
│
├─第13讲： 一元二次方程拓展（一）
│ ├─(1)解复杂方程例1-例2.mp4(44.96M)
│ ├─(2)解复杂方程例3-例6.mp4(44.36M)
│ ├─(3)解复杂方程例7.mp4(29.99M)
│ ├─(4)解复杂方程例8-例10.mp4(35.36M)
│ └─解复杂方程.pdf(43.79K)
│
├─第14讲： 一元二次方程拓展（二）
│ ├─(1)一元二次方程整数根问题例1-例2.mp4(38.43M)
│ ├─(2)一元二次方程整数根问题例3.mp4(31.35M)
│ ├─(3)一元二次方程整数根问题例4-例5.mp4(39.16M)
│ └─一元二次方程整数根问题.pdf(43.57K)
│
├─第15讲： 一元二次方程拓展（三）
│ ├─(1)一元二次方程根与系数关系问题例1-例3.mp4(63.03M)
│ ├─(2)一元二次方程根与系数关系问题例4-例8.mp4(64.60M)
│ └─一元二次方程根与系数关系问题.pdf(187.28K)
│
├─第16讲： 正比例函数和反比例函数拓展（一）
│ ├─(1)一次函数和反比例函数的综合问题例1-例3.mp4(25.28M)
│ ├─(2)一次函数和反比例函数的综合问题例4-例5.mp4(27.25M)
│ ├─(3)一次函数和反比例函数的综合问题例6-例8.mp4(34.54M)
│ ├─(4)一次函数和反比例函数的综合问题例9.mp4(23.65M)
│ └─一次函数和反比例函数的综合问题.pdf(396.55K)
│
├─第17讲： 正比例函数和反比例函数拓展（二）
│ ├─(1)两大函数的综合问题（上）例1.mp4(44.36M)
│ ├─(2)两大函数的综合问题（上）例2-例3.mp4(64.30M)
│ ├─(3)两大函数的综合问题（上）例4.mp4(19.87M)
│ └─两大函数的综合问题（上）.pdf(215.67K)
│
├─第18讲： 正比例函数和反比例函数拓展（三）
│ ├─(1)两大函数的综合问题（下）例1-例4.mp4(51.09M)
│ ├─(2)两大函数的综合问题（下）例5-例6.mp4(60.70M)
│ └─两大函数的综合问题（下）.pdf(294.51K)
│
├─第19讲： 几何证明拓展（一）
│ ├─（1）几何变换之旋转（上）例1-例4.mp4(52.21M)
│ ├─（2）几何变换之旋转（上）例5-例7.mp4(51.89M)
│ └─几何变换之旋转（一）.pdf(374.28K)
│
├─第20讲： 几何证明拓展（二）
│ ├─（1）几何变换之旋转（下）例1-例2.mp4(34.36M)
│ ├─（2）几何变换之旋转（下）例3-例4.mp4(21.98M)
│ ├─（3）几何变换之旋转（下）例5-例6.mp4(49.89M)
│ └─几何变换之旋转（二）.pdf(212.81K)
│
├─第21讲： 几何证明拓展（三）
│ ├─（1）几何变换之平移例1-例2.mp4(28.24M)
│ ├─（2）几何变换之平移例3-例5.mp4(52.43M)
│ ├─（3）几何变换之平移例6.mp4(30.14M)
│ └─几何变换之平移.pdf(188.81K)
│
├─第22讲： 几何证明拓展（四）
│ ├─(1)几何变换之轴对称（上）第一段.mp4(46.38M)
│ ├─(2)几何变换之轴对称（上）第二段.mp4(41.62M)
│ ├─(3)几何变换之轴对称（上）第三段.mp4(27.51M)
│ ├─(4)几何变换之轴对称（上）第四段.mp4(28.77M)
│ ├─(5)几何变换之轴对称（上）第五段.mp4(35.07M)
│ └─几何变换之轴对称（一）.pdf(297.60K)
│
├─第23讲： 几何证明拓展（五）
│ ├─(1)几何变换之轴对称（中）例1-例2.mp4(41.92M)
│ ├─(2)几何变换之轴对称（中）例3-例4.mp4(54.62M)
│ ├─(3)几何变换之轴对称（中）例5-例6.mp4(44.76M)
│ ├─(4)几何变换之轴对称（中）例7.mp4(46.15M)
│ └─几何变换之轴对称（二）.pdf(216.29K)
│
├─第24讲： 几何证明拓展（六）
│ ├─（1）几何变换之轴对称（下）例1-例2.mp4(45.33M)
│ ├─（2）几何变换之轴对称（下）例3-例5.mp4(46.37M)
│ ├─（3）几何变换之轴对称（下）例6 .mp4(16.09M)
│ └─几何变换之轴对称（三）.pdf(163.09K)
│
├─第25讲： 几何证明拓展（七）
│ ├─(1)期末复习（二）几何压轴题之四边形中的动点问题例1-例2.mp4(45.44M)
│ ├─(2)期末复习（二）几何压轴题之四边形中的动点问题例3-例4.mp4(41.66M)
│ ├─(3)期末复习（二）几何压轴题之四边形中的动点问题例5.mp4(45.78M)
│ └─几何图形中的动点问题 .pdf(337.47K)
│
├─第26讲： 几何证明拓展（八）
│ ├─（1）代数几何综合（一）第1段.mp4(44.72M)
│ ├─（2）代数几何（一）第2段.mp4(62.88M)
│ ├─（3）代数几何综合（一）第3段.mp4(36.69M)
│ └─简单函数与几何综合 .pdf(349.49K)
│
├─第27讲： 几何证明拓展（九）
│ ├─（4）代数几何综合（二）第1段.mp4(56.15M)
│ ├─（5）代数几何综合（二）第2段.mp4(64.28M)
│ ├─（6）代数几何综合（二）第3段.mp4(36.28M)
│ └─简单函数与几何综合.pdf(349.49K)
│
├─第28讲： 几何证明拓展（十）
│ ├─(7)代数几何综合（三）第1段.mp4(63.84M)
│ ├─(8代数几何综合（三）第2段.mp4(57.16M)
│ └─(9)代数几何综合（三）第3段.mp4(51.37M)
│
├─第29讲： 一次函数初步（一）-沪教
│ ├─(1)函数初步知识点1.mp4(30.81M)
│ ├─(2)函数初步例1.mp4(21.88M)
│ ├─(3)函数初步例2.mp4(16.90M)
│ ├─(4)函数初步例3.mp4(10.64M)
│ ├─(5)函数初步知识点2.mp4(24.80M)
│ ├─(6)函数初步例4-例7.mp4(27.74M)
│ └─一次函数初步（一）.pdf(193.57K)
│
├─第30讲： 一次函数初步（二）-沪教
│ ├─(1)一次函数初步（一）知识点.mp4(16.60M)
│ ├─(2)一次函数初步（一）例1.mp4(14.82M)
│ ├─(3)一次函数初步（一）例2.mp4(18.54M)
│ ├─(4)一次函数初步（一）例3.mp4(20.50M)
│ ├─(5)一次函数初步（一）例4.mp4(13.86M)
│ ├─(6)一次函数初步（一）例5.mp4(13.55M)
│ └─一次函数初步（二）.pdf(140.44K)
│
├─第31讲： 代数方程初步
│ ├─(1)第二轮复习之代数综合例1.mp4(57.47M)
│ ├─(2)第二轮复习之代数综合例2.mp4(35.19M)
│ ├─(3)第二轮复习之代数综合例3.mp4(41.06M)
│ └─代数综合 .pdf(124.54K)
│
├─第32讲： 四边形初步（一）
│ ├─(1)平行四边形的性质知识点.mp4(36.29M)
│ ├─(2)平行四边形的性质例1-例3.mp4(27.46M)
│ ├─(3)平行四边形的性质例4-例5.mp4(21.70M)
│ ├─(4)平行四边形的性质例6.mp4(21.95M)
│ └─平行四边形的性质 .pdf(383.29K)
│
├─第33讲： 四边形初步（二）
│ ├─(1)平行四边形的判定知识点.mp4(21.50M)
│ ├─(2)平行四边形的判定例1-例2.mp4(24.01M)
│ ├─(3)平行四边形的判定例3-例4.mp4(24.09M)
│ ├─(4)平行四边形的判定例5.mp4(10.23M)
│ ├─(5)平行四边形的判定例6.mp4(18.53M)
│ └─平行四边形的判定.pdf(425.51K)
│
├─第34讲： 四边形初步（三
│ ├─(1)特殊平行四边形之矩形例1-例3.mp4(53.67M)
│ ├─(2)特殊平行四边形之矩形例4-例5.mp4(50.57M)
│ └─特殊平行四边形之矩形.pdf(218.91K)
│
├─第35讲： 四边形初步（四）
│ ├─(1)特殊平行四边形之菱形和正方形例1-例2.mp4(23.69M)
│ ├─(2)特殊平行四边形之菱形和正方形例3.mp4(17.66M)
│ ├─(3)特殊平行四边形之菱形和正方形例4.mp4(15.94M)
│ ├─(4)特殊平行四边形之菱形和正方形例5.mp4(16.91M)
│ ├─(5)特殊平行四边形之菱形和正方形例6-例7.mp4(20.84M)
│ ├─(6)特殊平行四边形之菱形和正方形例8.mp4(13.01M)
│ └─特殊平行四边形之菱形和正方形.pdf(282.97K)
│
├─第36讲： 四边形初步（五)
│ ├─(1)特殊四边形之梯形知识点.mp4(30.86M)
│ ├─(2)特殊四边形之梯形例1.mp4(22.99M)
│ ├─(3)特殊四边形之梯形例2-例3.mp4(21.55M)
│ └─特殊四边形之梯形.pdf(258.85K)
│
├─第37讲： 四边形初步（六）
│ ├─(4)特殊四边形之梯形例4-例5.mp4(21.20M)
│ └─(5)特殊四边形之梯形例6.mp4(11.89M)
│
├─第38讲： 概率初步
│ ├─（1）概率初步第1段.mp4(43.21M)
│ ├─（2）概率初步第2段.mp4(48.10M)
│ ├─（3）概率初步第3段.mp4(71.35M)
│ └─概率初步.pdf(171.02K)
│
├─第39讲： 相似三角形初步（一）
│ ├─(1)相似判定及证明（一）知识点.mp4(76.28M)
│ ├─(2)相似判定及证明（一）例1-例5.mp4(50.85M)
│ ├─(3)相似判定及证明（一）例6-例8.mp4(61.24M)
│ └─相似三角形的性质及判定（一）.pdf(177.75K)
│
├─第40讲： 相似三角形初步（二）
│ ├─(1)相似判定及证明（二）例1-例3.mp4(93.91M)
│ ├─(2)相似判定及证明（二）例4-例6.mp4(81.86M)
│ └─相似三角形的性质及判定（二）.pdf(97.21K)
│
├─第41讲： 相似三角形初步（三）
│ ├─(1)相似常用模型（一）例1.mp4(67.27M)
│ ├─(2)相似常用模型（一）例2-例3.mp4(53.77M)
│ ├─(3)相似常用模型（一）例4.mp4(53.15M)
│ └─相似三角形的基本模型（一）.pdf(219.79K)
│
├─第42讲 一次函数拓展（一）
│ ├─1一次函数拓展（一）.mp4(38.31M)
│ ├─2一次函数拓展（一）.mp4(25.00M)
│ ├─3一次函数拓展（一）.mp4(10.91M)
│ ├─4一次函数拓展（一）.mp4(9.34M)
│ ├─5一次函数拓展（一）.mp4(10.29M)
│ ├─6一次函数拓展（一）.mp4(20.05M)
│ └─一次函数拓展（一）.pdf(134.24K)
│
├─第43讲 一次函数拓展（二）
│ ├─(1)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例1-例2.mp4(26.10M)
│ ├─(2)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例3.mp4(9.71M)
│ ├─(3)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例4.mp4(17.28M)
│ ├─(4)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例5.mp4(23.86M)
│ ├─(5)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例6.mp4(35.05M)
│ └─一次函数拓展（二）.pdf(99.54K)
│
├─第44讲 一次函数拓展（三）
│ ├─(1)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例1.mp4(27.98M)
│ ├─(2)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例2-例3.mp4(36.68M)
│ ├─(3)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例4.mp4(14.20M)
│ ├─(4)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例5.mp4(27.64M)
│ ├─第1节勘误说明.png(7.38K)
│ ├─第3节勘误说明.png(5.02K)
│ └─一次函数拓展（三）.pdf(93.73K)
│
├─第45讲： 代数方程拓展（一）
│ ├─(1)代数综合（上）例1.mp4(11.62M)
│ ├─(2)代数综合（上）例2.mp4(46.25M)
│ ├─(3)代数综合（上）例3.mp4(28.74M)
│ ├─(4)代数综合（上）例4.mp4(32.07M)
│ └─代数综合（一） .pdf(87.68K)
│
├─第46讲： 代数方程拓展（二）
│ ├─(1)代数综合（下）例1.mp4(28.56M)
│ ├─(2)代数综合（下）例2.mp4(24.64M)
│ ├─(3)代数综合（下）例3.mp4(29.74M)
│ ├─(4)代数综合（下）例4.mp4(41.52M)
│ └─代数综合（二）.pdf(122.41K)
│
├─第47讲： 四边形拓展（一）
│ ├─1四边形拓展（一）.mp4(59.43M)
│ ├─2四边形拓展（一）.mp4(43.82M)
│ └─四边形拓展（一）.pdf(457.07K)
│
├─第48讲： 四边形拓展（二）
│ ├─1四边形拓展（二）.mp4(56.14M)
│ ├─2四边形拓展（二）.mp4(67.74M)
│ └─四边形拓展（二）.pdf(229.29K)
│
├─第49讲： 四边形拓展（三）
│ ├─1四边形拓展（三）.mp4(35.64M)
│ ├─2四边形拓展（三）.mp4(36.40M)
│ ├─3四边形拓展（三）.mp4(42.08M)
│ └─四边形拓展（三）.pdf(184.65K)
│
├─第50讲： 四边形拓展（四）
│ ├─1四边形拓展（四）.mp4(35.96M)
│ ├─2四边形拓展（四）.mp4(37.79M)
│ ├─3四边形拓展（四）.mp4(35.02M)
│ └─四边形拓展（四）.pdf(99.49K)
│
├─第51讲： 四边形拓展（五）
│ ├─1四边形拓展（五）.mp4(40.38M)
│ ├─2四边形拓展（五）.mp4(24.15M)
│ ├─3四边形拓展（五）.mp4(14.10M)
│ └─四边形拓展（五） .pdf(548.48K)
│
├─第52讲： 四边形拓展（六）
│ ├─4四边形拓展（六）.mp4(15.84M)
│ └─5四边形拓展（六）.mp4(20.11M)
│
├─第53讲： 四边形拓展（七）
│ ├─(1)正方形弦图讲解及应用例1.mp4(35.26M)
│ ├─(2)正方形弦图讲解及应用例2-例3.mp4(36.85M)
│ ├─(3)正方形弦图讲解及应用例4-例6.mp4(42.46M)
│ └─四边形拓展（七）.pdf(260.99K)
│
├─第54讲： 四边形拓展（八）
│ ├─(1)正方形中的旋转问题例1.mp4(36.29M)
│ ├─(2)正方形中的旋转问题例2-例3.mp4(38.19M)
│ ├─(3)正方形中的旋转问题例4.mp4(35.32M)
│ └─【赠送】特殊平行四边形拓展（四） .pdf(166.14K)
│
├─第55讲： 四边形拓展（九）
│ ├─(1)四边形拓展例1-例2.mp4(23.69M)
│ ├─(2)四边形拓展例3.mp4(17.66M)
│ ├─(3)四边形拓展例4.mp4(15.94M)
│ ├─(4)四边形拓展例5.mp4(16.91M)
│ ├─(5)四边形拓展例6-例7.mp4(20.84M)
│ ├─(6)四边形拓展例8.mp4(13.01M)
│ └─四边形拓展.pdf(282.97K)
│
├─第56讲： 概率拓展（一）
│ ├─(1)概率拓展（一）知识点1.mp4(43.64M)
│ ├─(2)概率拓展（一）知识点2.mp4(52.38M)
│ ├─(3)概率拓展（一）例1-例4.mp4(84.63M)
│ └─概率拓展（一）.pdf(86.45K)
│
├─第57讲： 概率拓展（二）
│ ├─(1)概率拓展（二）例1-例3.mp4(52.11M)
│ ├─(2)概率拓展（二）例4-例5.mp4(57.54M)
│ ├─(3)概率拓展（二）例6-例8.mp4(43.42M)
│ └─概率拓展（二）.pdf(66.73K)
│
├─第58讲： 相似三角形拓展（一）
│ ├─(1)几何全等辅助线之截长补短知识点.mp4(24.54M)
│ ├─(2)几何全等辅助线之截长补短例1.mp4(24.38M)
│ ├─(3)几何全等辅助线之截长补短例2.mp4(24.97M)
│ ├─(4)几何全等辅助线之截长补短例3.mp4(28.70M)
│ └─几何全等辅助线之截长补短.doc(184.00K)
│
└─第59讲： 相似三角形拓展（二）
│
├─(1)几何全等辅助线之倍长中线例1.mp4(37.16M)
├─(2)几何全等辅助线之倍长中线例2.mp4(17.39M)
├─(3)几何全等辅助线之倍长中线例3.mp4(23.63M)
├─(4)几何全等辅助线之倍长中线例4.mp4(35.75M)
├─(5)几何全等辅助线之倍长中线例5.mp4(12.83M)
└─几何全等辅助线之倍长中线.doc(190.50K)
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