学而思 朱韬 初二数学年卡联赛班（联赛班)【70讲带讲义】
朱韬，男，学而思网校初中数学教师，毕业于首都师范大学,专注于预备，初一,初二,初三教学。
中文名朱韬别 名韬哥国 籍中国民 族汉职 业教师毕业院校首都师范大学主要成就2012年度学而思教育集团“十佳教师”
2013年网校首届“学习必须有意思”教师风采大赛冠军
2013年度学而思培优“卓越教师”教 龄17年
2006年2月加入学而思，现担任网校数学教师。每年所带学员在各大杯赛中均有不俗表现
：2010年杨WH、刘KD等同学获“学而思杯”数学竞赛一等奖；2010年所教初二学员中有近50人考入初三目标
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├─第01讲一元二次方程的概念及解法（一）
│ ├─(1)一元二次方程的概念及解法（一）知识点1.mp4(57.72M)
│ ├─(2)一元二次方程的概念及解法（一）知识点2.mp4(77.17M)
│ ├─(3)一元二次方程的概念及解法（一）例1.mp4(50.05M)
│ ├─(4)一元二次方程的概念及解法（一）例2.mp4(41.71M)
│ ├─(5)一元二次方程的概念及解法（一）例3.mp4(88.99M)
│ ├─学习前必看.jpg(260.43K)
│ └─一元二次方程的概念及解法（一）.pdf(263.70K)
│
├─第02讲一元二次方程的概念及解法（二）
│ ├─(1)一元二次方程的概念及解法（二）例1.mp4(76.34M)
│ ├─(2)一元二次方程的概念及解法（二）例2-例3.mp4(57.71M)
│ ├─(3)一元二次方程的概念及解法（二）例4.mp4(39.68M)
│ ├─学习前必看.jpg(260.43K)
│ └─一元二次方程的概念及解法（二）.pdf(68.77K)
│
├─第03讲一元二次方程的判别式及根系关系（一）
│ ├─(1)一元二次方程的判别式及根系关系（一）知识点.mp4(67.50M)
│ ├─(2)一元二次方程的判别式及根系关系（一）例1.mp4(62.98M)
│ ├─(3)一元二次方程的判别式及根系关系（一）例2-例4.mp4(71.77M)
│ ├─学习前必看.jpg(260.43K)
│ └─一元二次方程的判别式及根系关系（一）.pdf(242.96K)
│
├─第04讲一元二次方程的判别式及根系关系（二）
│ ├─(1)一元二次方程的判别式及根系关系（二）例5-第二节例1.mp4(64.40M)
│ ├─(2)一元二次方程的判别式及根系关系（二）例2-例3.mp4(53.91M)
│ ├─(3)一元二次方程的判别式及根系关系（二）例4-例5.mp4(68.00M)
│ ├─学习前必看.jpg(260.43K)
│ └─一元二次方程的判别式及根系关系（二）.pdf(126.81K)
│
├─第05讲—元二次方程的特殊根问题（一）
│ ├─测试.doc(56.13K)
│ ├─第二节 例3-例4.mp4(50.69M)
│ ├─第三节 例5-例6.mp4(63.22M)
│ ├─第一节 例1-例2.mp4(49.66M)
│ ├─讲义.pdf(248.91K)
│ └─学习前必看.jpg(260.43K)
│
├─第06讲—元二次方程的特殊根问题（二）
│ ├─测试.doc(48.78K)
│ ├─第二讲 例2_例3.mp4(45.41M)
│ ├─第三讲 例4.mp4(59.54M)
│ ├─第四讲 例5.mp4(38.92M)
│ ├─第一讲 例1.mp4(51.32M)
│ ├─讲义.pdf(101.28K)
│ └─学习前必看.jpg(260.43K)
│
├─第07讲—二次方程及方程的构造
│ ├─测试.doc(72.02K)
│ ├─第二讲 例2.mp4(49.40M)
│ ├─第三讲 例3-例4.mp4(65.21M)
│ ├─第四讲 例5-例6.mp4(44.32M)
│ ├─第一讲 例1.mp4(31.16M)
│ ├─讲义.pdf(132.86K)
│ └─学习前必看.jpg(260.43K)
│
├─第08讲—比例线段
│ ├─测试.doc(116.47K)
│ ├─第二讲 例1-例2.mp4(60.50M)
│ ├─第三讲 例3-例6.mp4(69.70M)
│ ├─第一讲 知识点.mp4(65.20M)
│ └─讲义.pdf(306.79K)
│
├─第09讲—相似判定及证明（一）
│ ├─09.doc(122.46K)
│ ├─09.pdf(198.30K)
│ ├─第二讲 例1-例5.mp4(45.49M)
│ ├─第三讲 例6-例8.mp4(54.94M)
│ └─第一讲 知识点.mp4(68.26M)
│
├─第10讲—相似判定及证明（二）
│ ├─10.doc(134.23K)
│ ├─10.pdf(115.24K)
│ ├─第二讲 例4-例6.mp4(73.36M)
│ └─第一讲 例1-例3.mp4(83.76M)
│
├─第11一讲—相似常用模型（一）
│ ├─11.doc(116.67K)
│ ├─11.pdf(189.66K)
│ ├─第二讲 例2-例3.mp4(48.30M)
│ ├─第三讲 例4.mp4(47.71M)
│ ├─第一讲 例1.mp4(60.50M)
│ └─学习前必看.jpg(260.43K)
│
├─第12讲—相似常用模型（二）
│ ├─12测试.doc(132.32K)
│ ├─12讲义.pdf(202.30K)
│ ├─第二讲 例2.mp4(22.23M)
│ ├─第三讲 例3.mp4(39.84M)
│ ├─第四讲 例4.mp4(36.47M)
│ ├─第五讲 例5.mp4(44.07M)
│ ├─第一讲 例1.mp4(21.32M)
│ └─学习前必看.jpg(260.43K)
│
├─第13讲—梅涅劳斯定理及塞瓦定理（一）
│ ├─13测试.doc(67.24K)
│ ├─13讲义.pdf(223.33K)
│ ├─第二讲 例1、例2.mp4(18.30M)
│ ├─第三讲 例3、例4.mp4(37.58M)
│ ├─第四讲 例5.mp4(35.62M)
│ ├─第五讲 例6.mp4(20.34M)
│ ├─第一讲—梅涅劳斯定理及塞瓦定理知识点.mp4(57.19M)
│ └─学习前必看.jpg(260.43K)
│
├─第14讲—梅涅劳斯定理及塞瓦定理（二）
│ ├─14测试.doc(62.45K)
│ ├─14讲义.pdf(217.27K)
│ ├─第二讲 例2.mp4(39.45M)
│ ├─第三讲 例3.mp4(34.67M)
│ ├─第四讲 梅涅劳斯定理及塞瓦定理知识点.mp4(47.83M)
│ ├─第五讲 例4-例6.mp4(22.82M)
│ ├─第一讲 例1.mp4(17.87M)
│ └─学习前必看.jpg(260.43K)
│
├─第15讲—梅涅劳斯定理及塞瓦定理（三）
│ ├─15测试.doc(72.77K)
│ ├─15讲义.pdf(227.67K)
│ ├─第二讲 例4-例6.mp4(83.20M)
│ ├─第一讲 例1-例3.mp4(80.28M)
│ └─学习前必看.jpg(260.43K)
│
├─第16讲圆的基本概念和性质（一）
│ ├─(1)圆的基本概念和性质（一）知识点1.mp4(46.78M)
│ ├─(2)圆的基本概念和性质（一）例1-例3.mp4(37.91M)
│ ├─(3)圆的基本概念和性质（一）知识点2.mp4(28.30M)
│ ├─(4)圆的基本概念和性质（一）例4-例8.mp4(48.57M)
│ ├─(5)圆的基本概念和性质（一）例9.mp4(16.98M)
│ ├─学习前必看.jpg(260.43K)
│ └─圆的基本概念和性质（一）.pdf(208.10K)
│
├─第17讲圆的基本概念和性质（二）
│ ├─(1)圆的基本概念和性质（二）例1-例2.mp4(54.65M)
│ ├─(2)圆的基本概念和性质（二）例3-例4.mp4(31.96M)
│ ├─(3)圆的基本概念和性质（二）知识点.mp4(50.17M)
│ ├─(4)圆的基本概念和性质（二）例5-例6.mp4(25.69M)
│ ├─(5)圆的基本概念和性质（二）例7-例8.mp4(32.58M)
│ ├─(6)圆的基本概念和性质（二）例9.mp4(39.93M)
│ ├─学习前必看.jpg(260.43K)
│ └─圆的基本概念和性质（二）.pdf(233.79K)
│
├─第18讲与圆有关的位置关系（一）
│ ├─(1)与圆有关的位置关系（一）例1-例2.mp4(40.06M)
│ ├─(2)与圆有关的位置关系（一）例3-例4.mp4(32.02M)
│ ├─(3)与圆有关的位置关系（一）知识点.mp4(62.98M)
│ ├─(4)与圆有关的位置关系（一）例5-例7.mp4(13.14M)
│ ├─(5)与圆有关的位置关系（一）例8-例9.mp4(32.07M)
│ └─与圆有关的位置关系（一）.pdf(179.50K)
│
├─第19讲与圆有关的位置关系（二）
│ ├─(1)与圆有关的位置关系（二）例1（上）.mp4(28.54M)
│ ├─(2)与圆有关的位置关系（二）例1（下）.mp4(52.02M)
│ ├─(3)与圆有关的位置关系（二）例2.mp4(63.80M)
│ ├─(4)与圆有关的位置关系（二）例3.mp4(51.38M)
│ └─与圆有关的位置关系（二）.pdf(217.64K)
│
├─第20讲与圆有关的位置关系（三）
│ ├─(1)与圆有关的位置关系（三）例1-例2（上）.mp4(80.19M)
│ ├─(2)与圆有关的位置关系（三）例2（下）.mp4(42.49M)
│ ├─(3)与圆有关的位置关系（三）例2.mp4(55.39M)
│ └─与圆有关的位置关系（三）.pdf(231.50K)
│
├─第21讲与圆有关的位置关系（四）
│ ├─(1)与圆有关的位置关系（四）例1.mp4(62.74M)
│ ├─(2)与圆有关的位置关系（四）例2-例3.mp4(85.54M)
│ └─与圆有关的位置关系（四）.pdf(227.92K)
│
├─第22讲圆幂定理（一）
│ ├─(1)圆幂定理（一）例1-例2.mp4(76.88M)
│ ├─(2)圆幂定理（一）例3.mp4(82.82M)
│ └─圆幂定理（一）.pdf(273.10K)
│
├─第23讲圆幂定理（二）
│ ├─(1)圆幂定理（二）例1（上）.mp4(41.31M)
│ ├─(2)圆幂定理（二）例1（下）.mp4(33.66M)
│ ├─(3)圆幂定理（二）例2（上）.mp4(37.53M)
│ ├─(4)圆幂定理（二）例2（下）.mp4(30.73M)
│ ├─(5)圆幂定理（二）例3.mp4(31.14M)
│ └─圆幂定理（二）.pdf(159.69K)
│
├─第24讲圆综合
│ ├─(1)圆综合例1.mp4(45.42M)
│ ├─(2)圆综合例2(上）.mp4(53.41M)
│ ├─(3)圆综合例2(下）.mp4(50.27M)
│ ├─(4)圆综合例3.mp4(45.41M)
│ └─圆综合.pdf(236.92K)
│
├─第25讲四点共圆（一）
│ ├─(1)四点共圆（一）例1.mp4(56.40M)
│ ├─(2)四点共圆（一）例2.mp4(58.88M)
│ ├─(3)四点共圆（一）例3.mp4(50.75M)
│ └─四点共圆（一）.pdf(187.94K)
│
├─第26讲四点共圆（二）
│ ├─(1)四点共圆（二）例1.mp4(59.19M)
│ ├─(2)四点共圆（二）例2.mp4(69.22M)
│ ├─(3)四点共圆（二）例3.mp4(44.32M)
│ └─四点共圆（二）.pdf(399.23K)
│
├─第27讲四点共圆（三）
│ ├─(1)四点共圆（三）例1.mp4(75.77M)
│ ├─(2)四点共圆（三）例2.mp4(94.02M)
│ └─四点共圆（三）.pdf(243.92K)
│
├─第28讲四点共圆（四）
│ ├─(1)四点共圆（三）例3.mp4(34.17M)
│ ├─(2)四点共圆（四）例1.mp4(82.93M)
│ ├─(3)四点共圆（四）例2-例3.mp4(71.97M)
│ └─四点共圆（四）.pdf(238.43K)
│
├─第29讲二次函数（一）
│ ├─(1)二次函数（一）例1.mp4(121.11M)
│ ├─(2)二次函数（一）例2.mp4(56.13M)
│ └─二次函数（一）.pdf(251.87K)
│
├─第30讲二次函数（二）
│ ├─(1)二次函数（一）例3.mp4(32.94M)
│ ├─(2)二次函数（二）例1.mp4(77.69M)
│ ├─(3)二次函数（二）例2-例3.mp4(64.58M)
│ └─二次函数（二）.pdf(90.28K)
│
├─第31讲二次函数（三）
│ ├─(1)二次函数（三）例1.mp4(50.94M)
│ ├─(2)二次函数（三）例2.mp4(41.82M)
│ ├─(3)二次函数（三）知识点.mp4(43.19M)
│ ├─(4)二次函数（三）例3-例4.mp4(36.24M)
│ └─二次函数（三）.pdf(147.98K)
│
├─第32讲二次函数（四）
│ ├─(1)二次函数（四）知识点.mp4(35.08M)
│ ├─(2)二次函数（四）例1.mp4(43.16M)
│ ├─(3)二次函数（四）例2.mp4(52.17M)
│ ├─(4)二次函数（四）例3.mp4(35.60M)
│ └─二次函数（四）.pdf(180.43K)
│
├─第33讲二次函数（五）
│ ├─(1)二次函数（五）知识点.mp4(22.43M)
│ ├─(2)二次函数（五）例1上.mp4(47.03M)
│ ├─(3)二次函数（五）例1下.mp4(50.43M)
│ ├─(4)二次函数（五）例2.mp4(62.88M)
│ └─二次函数（五）.pdf(120.75K)
│
├─第34讲二次函数（六）
│ ├─(1)二次函数（五）例3.mp4(32.34M)
│ ├─(2)二次函数（六）例1.mp4(68.11M)
│ ├─(3)二次函数（六）例2-例3.mp4(71.41M)
│ └─二次函数（六）.pdf(78.48K)
│
├─第35讲二次函数（七）
│ ├─(1)二次函数（七）例1（上）.mp4(52.35M)
│ ├─(2)二次函数（七）例1（下）.mp4(35.25M)
│ ├─(3)二次函数（七）例2（上）.mp4(54.08M)
│ ├─(4)二次函数（七）例2（下）.mp4(38.32M)
│ └─二次函数（七）.pdf(69.52K)
│
├─第36讲 面积问题与面积方法（一）
│ ├─（1）面积问题与面积方法（一） 例1.mp4(73.92M)
│ ├─（2）面积问题与面积方法（一） 例2.mp4(52.88M)
│ ├─（3）面积问题与面积方法（一） 例3.mp4(51.66M)
│ ├─面积问题与面积方法（一）.pdf(131.23K)
│ └─面积问题与面积方法（一）测试.doc(109.61K)
│
├─第37讲 面积问题与面积方法（二）
│ ├─（1）面积问题与面积方法（二） 例1.mp4(58.51M)
│ ├─（2）面积问题与面积方法（二） 例2.mp4(31.25M)
│ ├─（3）面积问题与面积方法（二） 例3.mp4(62.49M)
│ ├─面积问题与面积方法（二）.pdf(144.95K)
│ └─面积问题与面积方法（二）测试.doc(98.10K)
│
├─第38讲 面积问题与面积方法（三）
│ ├─（1）面积问题与面积方法（三）例1.mp4(75.54M)
│ ├─（2）面积问题与面积方法（三）例2.mp4(66.75M)
│ ├─（3）面积问题与面积方法（三） 例3.mp4(30.98M)
│ └─面积问题与面积方法（三）.pdf(157.69K)
│
├─第39讲 三角函数（一）
│ ├─（1）三角函数（一）知识点.mp4(94.07M)
│ ├─（2）三角函数（一）例1-例3.mp4(87.33M)
│ └─三角函数（一）.pdf(167.61K)
│
├─第40讲 三角函数（二）
│ ├─（1）三角函数（二）例1.mp4(49.74M)
│ ├─（2）三角函数（二）例2.mp4(36.85M)
│ ├─（3）三角函数（二）例3.mp4(61.14M)
│ └─三角函数（二）.pdf(223.00K)
│
├─第41讲 正弦定理和余弦定理（一）
│ ├─(1)正弦定理和余弦定理（一）第1节 例1.mp4(75.84M)
│ ├─(2)正弦定理和余弦定理（一）第2节 例2-例3.mp4(84.66M)
│ └─正弦定理和余弦定理（一）.pdf(95.97K)
│
├─第42讲 正弦定理和余弦定理（二）
│ ├─（1）正弦定理和余弦定理（二）第1节 例1.mp4(51.90M)
│ ├─（2）正弦定理和余弦定理（二）第2节 例2.mp4(54.46M)
│ ├─（3）正弦定理和余弦定理（二）第3节 例3.mp4(47.87M)
│ └─正弦定理和余弦定理（二）.pdf(128.88K)
│
├─第43讲 三角形的五心（一）
│ ├─（1）三角形的五心（一）第1节 知识点.mp4(68.12M)
│ ├─（2）三角形的五心（一）第2节 例1-例2.mp4(91.05M)
│ └─三角形的五心（一）.pdf(221.87K)
│
├─第44讲 三角形的五心（二）
│ ├─（1）三角形的五心（二）第1节 例3.mp4(48.83M)
│ ├─（2）三角形的五心（二）第2节 知识点.mp4(50.61M)
│ ├─（3）三角形的五心（二）第3节 例1.mp4(32.13M)
│ ├─（4）三角形的五心（二）第4节 例2上.mp4(28.61M)
│ └─三角形的五心（二）.pdf(150.44K)
│
├─第45讲 三角形的五心（三）
│ ├─（1）三角形的五心（三）第1节 例2下.mp4(45.58M)
│ ├─（2）三角形的五心（三）第2节 例1.mp4(65.98M)
│ ├─（3）三角形的五心（三）第3节 例2.mp4(43.35M)
│ └─三角形的五心（三）.pdf(132.79K)
│
├─第46讲：三角形的五心（四）
│ ├─(1)三角形的五心（四）第一段.mp4(41.20M)
│ ├─(2)三角形的五心（四）第二段.mp4(28.38M)
│ ├─(3)三角形的五心（四）第三段.mp4(56.17M)
│ ├─(4)三角形的五心（四）第四段.mp4(32.00M)
│ └─三角形的五心（四）.pdf(206.41K)
│
├─第47讲：三角形的五心（五）
│ ├─(1)三角形的五心（五）第一段.mp4(29.60M)
│ ├─(2)三角形的五心（五）第二段.mp4(31.59M)
│ ├─(3)三角形的五心（五）第三段.mp4(50.47M)
│ ├─(4)三角形的五心（五）第四段.mp4(44.64M)
│ └─三角形的五心（五）.pdf(142.17K)
│
├─第48讲：三角形的五心（六）
│ ├─(1)三角形的五心（六）第一段.mp4(54.18M)
│ ├─(2)三角形的五心（六）第二段.mp4(53.87M)
│ ├─(3)三角形的五心（六）第三段.mp4(75.14M)
│ └─三角形的五心（六）.pdf(124.52K)
│
├─第49讲：托勒密定理和西姆松定理（一）
│ ├─(1)托勒密定理和西姆松定理（一）第一段.mp4(70.19M)
│ ├─(2)托勒密定理和西姆松定理（一）第二段.mp4(74.91M)
│ ├─(3)托勒密定理和西姆松定理（一）第三段.mp4(22.50M)
│ └─托勒密定理和西姆松定理（一）.pdf(184.96K)
│
├─第50讲：托勒密定理和西姆松定理（二）
│ ├─(1)托勒密定理和西姆松定理（二）第一段.mp4(56.40M)
│ ├─(2)托勒密定理和西姆松定理（二）第二段.mp4(57.28M)
│ ├─(3)托勒密定理和西姆松定理（二）第三段.mp4(33.30M)
│ └─托勒密定理和西姆松定理（二）.pdf(147.70K)
│
├─第51讲：数与式
│ ├─第二节 例1下.mp4(49.22M)
│ ├─第三节 例2.mp4(62.53M)
│ ├─第一节 例1上.mp4(63.72M)
│ ├─讲义.pdf(88.04K)
│ └─数与式测试题.doc(351.37K)
│
├─第52讲：方程与不等式（一）
│ ├─第二节 例2.mp4(43.70M)
│ ├─第三节 例3.mp4(56.72M)
│ ├─第一节 例1.mp4(61.29M)
│ ├─方程与不等式（一）测试题.doc(66.67K)
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│
├─第53讲：方程与不等式（二）
│ ├─第二节 例1下.mp4(39.15M)
│ ├─第三节 例2-例3.mp4(74.31M)
│ ├─第一节 例1上.mp4(57.11M)
│ ├─方程与不等式（二）测试题.doc(74.21K)
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├─第54讲：函数综合（一）
│ ├─第二节 例3.mp4(83.14M)
│ ├─第一节 例1-例2.mp4(89.15M)
│ ├─函数综合（一）测试题.doc(72.04K)
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├─第55讲：函数综合（二）
│ ├─第1讲 例1上.mp4(56.02M)
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│ ├─第3讲 例2.mp4(41.86M)
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├─第56讲：直线型综合（一）
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├─第57讲：直线型综合（二）
│ ├─第1讲 例1.mp4(39.41M)
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├─第61讲：重要不等式（二）
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├─第62讲：几何中的著名定理（一）
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├─第64讲：几何中的著名定理（三）
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├─第65讲：直线和圆的方程（一）
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├─第66讲：直线和圆的方程（二）
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│ └─直线和圆的方程（二）测试题.doc(273.79K)
│
├─第67讲：利用解析法解几何题
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│
├─第68讲：三角恒等变形
│ ├─第18讲：三角恒等变形 例1上.mp4(45.12M)
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│
├─第69讲：利用三角函数解几何题
│ ├─第19讲：利用三角函数解几何题 例1.mp4(44.17M)
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│ └─利用三角函数解几何题测试题.doc(494.38K)
│
├─第70讲：位似旋转变换
│ ├─第20讲：位似旋转变换 例1-例3.mp4(59.29M)
│ ├─第20讲：位似旋转变换 知识点.mp4(86.89M)
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│
├─讲义
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│ ├─a与圆有关的位置关系（三）.pdf(242.18K)
│ ├─a与圆有关的位置关系（四）.pdf(237.65K)
│ ├─a与圆有关的位置关系（一）.pdf(190.52K)
│ ├─四点共圆（二）.pdf(399.23K)
│ ├─四点共圆（三）.pdf(243.92K)
│ ├─四点共圆（一）.pdf(187.94K)
│ ├─圆的基本概念和性质（二）.pdf(242.61K)
│ ├─圆的基本概念和性质（一）.pdf(221.90K)
│ ├─圆幂定理（二）.pdf(168.68K)
│ ├─圆幂定理（一）.pdf(282.68K)
│ └─圆综合.pdf(245.99K)
│
└─讲义和测试
│
├─第10讲：相似判定及证明（二）.doc(544.87K)
├─第10讲：相似判定及证明（二）.pdf(115.24K)
├─第11讲：相似常用模型（一）.doc(820.10K)
├─第11讲：相似常用模型（一）.pdf(189.66K)
├─第12讲：相似常用模型（二）.doc(718.41K)
├─第12讲：相似常用模型（二）.pdf(202.30K)
├─第13讲：梅涅劳斯定理及塞瓦定理（一）.doc(541.27K)
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├─第15讲：梅涅劳斯定理及塞瓦定理（三）.doc(742.37K)
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├─第1讲. 一元二次方程的概念及解法（一） .pdf(263.70K)
├─第20讲：与圆有关的位置关系（三）.doc(1.82M)
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├─第62讲：几何中的著名定理（一）.pdf(141.34K)
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